盒子與小球之二

n個有差別的盒子（1<=n<=20）。你有a個紅球和b個藍球。0 <= a <= 15, 0 <= b <= 15。球除了顏色沒有任何區別。你可以將球放進盒子。乙個盒子可以同時放進兩種球，也可以只放一種，也可以空著。球不必全部放入盒子中。程式設計計算有多少種放置球的方法。 

就一行，n，a，b，用空格分開

就一行，輸出放置方案總數

2 1 1

9

sol：對於紅球和藍球兩種球，每個盒子可以同時放兩種球，也可以放一種，所以我們分開來考慮。ans=放紅球的方案數*放藍球的方案數。
現在我們來解決放紅球的方案數，用插板法。a個球放到n個盒子裡，由於球可以不用放完，我們可認為是求解方程x1+x2+...+xn<=a,其中x1,x2,...,xn>=0。
因此，我們可看作有（n+a）個空位，從這些空位中任選a個位置放小球，方案數為c(n+a,a)。
本題ans=c(n+a,a)*c(n+b,b)。

1 #include2

using
namespace
std;
3long
long
n,a,b;
4long
long c(int n,intm)5
11int
main()
12

盒子與小球系列題解

盒子與小球，noi 題庫的一系列題，可在noi題庫中提交。盒子與小球二 n個有差別的盒子 1 n 20 你有a個紅球和b個藍球。0 a 15,0 b 15。球除了顏色沒有任何區別。你可以將球放進盒子。乙個盒子可以同時放進兩種球，也可以只放一種，也可以空著。球不必全部放入盒子中。程式設計計算有多少種放...

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