斐波那契數列第N項f N 矩陣快速冪

矩陣快速冪

---!x^n+y^n=z^n

定義矩陣a（m*n），b（p*q），a*b有意義當且僅當n=p。即a的列數等於b的行數。

且c=a*b，c（m*q）。

例如：進入正題，由於現在全國卷高考不考矩陣，也沒多大了解。因為遇到了斐波那契這題...

注意到： fn+1=fn+fn-1

我們會有：

則：

所以我們只需要想辦法求矩陣a的冪，這時候我們當然想要用快速冪。

**部分：

定義矩陣：

struct

matrix;

[我們需要一類似於1的矩陣：]

『1 0 0

0 1 0

0 0 1』類似這種操作...

void

init()

matrix mul(matrix p,matrix q)

void

mfpow(ll p) 
}

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;
5 typedef long
long
ll ;
6inline ll read();
7const ll mod = 1e9 + 7;8
struct
matrix;
11 matrix res,base;12
ll ans;
13 ll c[3
];14
ll n;
15namespace
lys25
matrix mul(matrix p,matrix q)
35void
mfpow(ll p) 42}
43int
main()54}
55int
main()
59inline ll read()
67while(c>='
0'&&c<='9'
)71return k*f;
72 }

斐波那契數列第n項

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