rig-space physics**中，提到了一種控制模型硬度的方法。
此方法的關鍵是找到一種途徑，縮放每個四面體元素的硬度。
最直接的思路是，把某個位移下，引數空間的恢復力表示成四面體元素硬度的函式。這樣，讓某個恢復力增大k倍，再反求出此時四面體元素的硬度。
但是有乙個問題，那就是多數本構模型都是非線性的，函式關係十分複雜，基本上不可能求解。
（似乎不一定，因為恢復力是位移的非線性函式，但一般來說是硬度的線性函式）
**的解決辦法是，考慮恢復力的導數。因為若恢復力增大k倍，則恢復力對位移的導數必然也增大k倍。而某點恢復力的導數是可以用矩陣表示的（t = tangent stiffness matrix），矩陣的每個元素都是四面體元素硬度加權和。
引數空間的恢復力導數hp = j^t * t(e1,...en)
* j，
現在令 s * hp =
hp' = j^t * t(e1,...en) * j, 解出元素硬度 e1...en即可。
當前的實現方法可以是有兩種：
1.先計算引數的不同取值下的幾組 tangent stiffness matrix，再換算出引數空間的恢復力導數，想辦法把恢復力導數表示成元素硬度的線性函式，最後解方程。
2.改為計算引數的不同取值下每個元素對其頂點產生的恢復力，分別存起來，再換算成引數空間的恢復力，把引數空間恢復力表示成元素硬度的線性函式，最後解方程。
另乙個要考慮的是解方程的方法。**中用的是二次規劃，倍數都加上正數約束，同時最小化的函式加上一項 σ （μ-1）^2。具體方法有待研究。
來自為知筆記(wiz)
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