longest common subsequence，lcs
說明：子串行中的字元與子字串中的字元不同，它們不需要是連續的，例如：
字串1：bdcaba；字串2：abcbdab
最長公共子串行長度為4，最長公共子串行是：bcba
最優子結構
設兩個字串分別是x,y；其中x長度為n，y的長度為m。
lcs(xn,ym)就是求出x、y的最長公共子串行，而其中就有三個子問題：
考慮x與y的最後乙個字元是否一樣，我們可以將情況分為三類：
1.x與y的最後乙個字元一樣，則lcs(xn,ym)=lcs（xn-1,ym-1）+1
2.x與y的最後乙個字元不一樣，lcs(xn,ym)=lcs（xn-1,ym）
2.x與y的最後乙個字元不一樣，lcs(xn,ym)=lcs（xn,ym-1）
重疊子問題
例如當lcs(xn-1,ym)最後的字元不相同時，問題就包含lcs（xn-1,ym-1），lcs（xn-2,ym），所以要使用動態規劃進行記憶化搜尋
**解決
lcs可能存在不唯一的多條路徑：
如果格仔dp[i][j]對應的x[i-1] == y[j-1]，則把這個字元放入 lcs 中，並跳入dp[i-1][j-1]中繼續進行判斷；
如果格仔dp[i][j]對應的x[i-1] ≠ y[j-1]，則比較dp[i-1][j]和dp[i][j-1]的值，跳入值較大的格仔繼續進行判斷；
直到 i 或 j 小於等於零為止，倒序輸出 lcs 。
如果出現dp[i-1][j]等於dp[i][j-1]的情況，說明最長公共子串行有多個，故兩邊都要進行回溯（這裡用到遞迴）。
參考：
最長公共子串行 最長公共子串
1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...
最長公共子串行 最長公共子串
1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...
最長公共子串 最長公共子串行
子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...