排列演算法彙總（下乙個排列，全排列，第K個排列）

一、下乙個排列

首先，stl提供了兩個用來計算排列組合關係的演算法，分別是next_permutation和prev_permutation。

next_permutation(nums.begin(),nums.end());//下乙個排列

prev_permutation(nums.begin(),nums.end())//上乙個排列

當返回為1時，表示找到了下一全排列；返回0時，表示無下一全排列

1.1下乙個排列演算法過程

（1）從右到左，找到第乙個違反遞增趨勢的分割槽數；例如下圖的6。

（2）從右到左，找到第乙個比分區數大的改變量；例如下圖的7。

（3）交換分割槽數和改變量；例如下圖的6和7交換。

（4）顛倒分割槽數索引的右邊所有數字。例如下圖的7之後的元素。

1.2 stl原始碼剖析中的演算法過程

（1）首先從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第一元素為*i,第二元素為*ii,且滿足*i

（2）找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第乙個大於*i的元素，令為*j，將i,j元素對調(swap)。

（3）再將ii之後的所有元素顛倒(reverse)排序。

1.3 版本一實現細節（c指標實現）

templatebool

next_permutation(bidrectionaliterator first,bidrectionaliterator last)
if(i == first)       /*
進行至最前面了 
*/    }
}

1 template2

bool
next_permutation(bidiit first,bidiit last) 3
1718       auto change=find_if(rfirst,rlast,bindlst(less(),*pivot));//
從右到左，找到第乙個大於分割槽數的數，並賦給change;
1920       swep(*change,*pivot);//
交換分割槽數與改變量;
2122       reverse(rfirst,pivot);//
將分割槽數之後的序列顛倒;
2324
return
true
;      
25 }

與next_permutation類似，stl也提供乙個版本：

1

int prev_permutation(int *begin, int *end)215
//current is in ascending order
16reverse(begin,end);
17return0;
18 }

1.1 利用next_permutation求全排列

對初始序列依次求下乙個排列，直到沒有下乙個序列為止。

舉個例項，假設有序列，下圖便是套用上述演演算法則，一步一步獲得「下乙個」排列組合。圖中只框出那符合「一元素為*i,第二元素為*ii,且滿足*i

**如下：

vectorint>> permute(vector&nums) 

while(next_permutation(nums.begin(),nums.end()));//
do while迴圈最適合，因為先要列印出初始序列
return
result;
}

三、第k個排列

簡單的，可以用暴力列舉法，呼叫k-1次next_permutation()(注意一定是k-1次)

**如下：

1

string getpermutation(int n, int
k) 

下乙個排列

給定乙個若干整數的排列，給出按正數大小進行字典序從小到大排序後的下乙個排列。如果沒有下乙個排列，則輸出字典序最小的序列。樣例 左邊是原始排列，右邊是對應的下乙個排列。1,2,3 1,3,2 3,2,1 1,2,3 1,1,5 1,5,1 思路 1 先從右到左找到第乙個不屬於非最大字典序排列的元素l，...

下乙個排列

給定乙個若干整數的排列，給出按正數大小進行字典序從小到大排序後的下乙個排列。如果沒有下乙個排列，則輸出字典序最小的序列。左邊是原始排列，右邊是對應的下乙個排列。1,2,3 1,3,2 3,2,1 1,2,3 1,1,5 1,5,1 剛開始看這個題目沒有看懂，在網上蒐集一番資料後，懂得了題目想要做的事...

下乙個排列

實現獲取下乙個排列的函式，演算法需要將給定數字序列重新排列成字典序中下乙個更大的排列。如果不存在下乙個更大的排列，則將數字重新排列成最小的排列 即公升序排列 必須原地修改，只允許使用額外常數空間。以下是一些例子，輸入位於左側列，其相應輸出位於右側列。1,2,3 1,3,2 3,2,1 1,2,3 1...