求證：$1+\dfrac+\dfrac+\cdots +\dfrac+\cdots = \dfrac6$．
解答:考慮$$\dfracx=1-\dfrac+\dfrac-\dfrac+\cdots +(-1)^n\dfrac}+\cdots ,$$ 由於$y=\dfracx$的零點為$x=\pm \pi,\pm 2\pi,\cdots ,\pm n\pi,\cdots ,$
因此$1-\dfrac+\dfrac-\dfrac+\cdots +(-1)^n\dfrac}+\cdots =\left(1-\dfrac\right)\left(1-\dfrac\right)\cdots \left(1-\dfrac\right)\cdots,$ 對比上式中$x^2$項的係數可得$$1+\dfrac+\dfrac+\cdots +\dfrac+\cdots = \dfrac6.$$
評:此方法是尤拉最早使用的，尤拉以它卓越的分析能力，給出了這個級數和的最早的正確答案，當然站著大學數學分析的角度，這個方法還是顯得有些粗糙和冒險。
致乙個平凡的開始
其實從很久以前就開始想寫部落格了，最開始的理由很簡單，只是覺得作為一名技術人員，如果能擁有自己的部落格是一件逼格很高的事情，後來無論是為了解決工作和學習中的問題，或者是為了突擊面試知識點，都經常會搜尋到一些部落格，寫的好的部落格在看完後會讓人覺得醍醐灌頂，心裡忍不住的慶幸這篇文章幸虧被我看到了，而且...
乙個重要的日子
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