對於$c>0$,當非零實數$a,b$滿足$4a^2-2ab+4b^2-c=0,$且使$|2a+b|$最大時,$\dfrac-\dfrac+\dfrac$的最小值為_____
分析:此類題要知道方法是很簡單的,重在平時積累,此題是2023年的高考填空壓軸題，和2023年華約自招三一題類似.
構造$(2a+b)^2-k(4a^2-2ab+4b^2)=0$,令$\dfrac=t$, 得
$(4-4k)t^2+(4+2k)t+1-4k=0$令$\delta =0$得$k=0$或$k=\dfrac$,
易知$k=\dfrac$時$(2a+b)^2$有最大值$\dfracc$,
容易知道取到最大值時$a=\dfracb,c=10b^2$故$\dfrac-\dfrac+\dfrac=\dfrac-\dfrac\ge-2$
MT 182 係數奇怪的二次函式
設函式 f x 3ax 2 2 a b x b,其中 a 0,b in r 證明 當 0 le x le 1 時,f x le max 分析 由 a 0 知道 max max 則 begin f x le 3x 2 4x 1 f 0 3x 2 2x f 1 le 3x 2 4x 1 3x 2 2x ...
MT 329 二次函式係數的最大最小
已知二次函式 f x ax 2 bx c 有零點,且 a b c 1 若 t min 求 t 的最大值.分析 由 a,c 的對稱性,不妨 c ge a 即 2a b le1 則 t min 由 b 2 ge4ac 得 2a b 2 ge4a 由於求 t 的最大值,只需考慮 a,b 0 不然則 t m...
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條件模板 statement1 statement2 statement3 不帶下標變數的陣列迴圈 statement php的迴圈輸入 foreach array as value statement foreach array as key value 可以引用介面替換變數，其中必須為大寫字母，...