資料庫的關係代數

###並差交使用的前提是：

###1.這三個操作符所操作的關係有相同的目（即：有相同數目的列屬性）

###2.相應的屬性取自同乙個

###並交差都不改變關係的列數，但是笛卡爾積改變了關係的列數

##專門的關係運算

##選擇、投影、連線、除

##1.選擇(又稱為限制)

###將符合篩選要求的元組顯示出來（選擇：只改變表元組的數目）

##2.投影

###從原有的表中選擇出若干的列組成新的關係

###投影不僅僅改變的是列的資料，也可能改變元組的數目

###因為在進行投影的時候可能將原有的可以唯一的確定乙個元組的列去掉之後，造成重複的行出現，從而導致投影之後元組的數目也跟著發生變化。

##3.連線

###等值連線（連線條件為=）

###從關係的笛卡爾積中選取a,b屬性值相等的那些元組，即等值連線（不去除重複的列）

###自然連線

###與等值連線類似，但是不同點是自然連線將重複的列去掉了。

###外連線（所謂的左表右表：在sql語句中以from後的表為左表）

###左外連線：保留左表中的全部的資訊，未匹配的用null代替

###右外連線：保留右表中的全部的資訊，未匹配的用null代替

##4.除

###給定關係r (x，y) 和s (y，z)，其中x，y，z為屬性組。r中的y與s中的y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。r與s的除運算得到乙個新的關係p(x)，p是r中滿足下列條件的元組在x屬性列上的投影：元組在x上分量值x的象集yx包含s在y上投影的集合。

附加的內容：除法的推導

例子：設關係r(a,b,c),s(b,c,d),r/s？

r與s的關係如下：

a1的象集

a2的象集

a3的象集

a4的象集

s在（b,c）上的投影為

最終的結果：

（個人理解：其中s在除法中表示乙個標準，s中的內容（即：b,c，其中d是無關量，其中的b,c應該與r中的b,c相對應，a即所要求的內容）表示所要達到的標準，而a/s表示從a中篩選出符合標準的內容），a/s所的結果為達到s中的標準的內容