下文以8位整數為例，第一位表示符號位，0為正，1為負
編碼說明
所有整數的原碼、反碼、補碼都相同。負數的反碼和補碼的符號位都不改變，反碼其它位求反，補碼其它位求反後再加1。同乙個二進位制數在不同編碼中的解釋可能不同，一般來說，0開頭的8位資料在三種編碼中解釋相同，而以1開頭的則解釋不同
[+1]原=0000 0001，[+1]反=0000 0001，[+1]補=0000 0001原碼表示的範圍是[-127~-0,+0~+127]，反碼的範圍和原碼一致，補碼的範圍是[-128~0~+127]，不同之處在於 1000 0000 在原碼中是-0，而在補碼中規定是-128，[-1]原=1000 0001，[-1]反=1111 1110，[-1]補=1111 1111
[-127]補+[-1]補=[1000 0001]補+[1111 1111]補=[1000 0000]補符號位是1，所以就規定成-128。[0]補=[+1]補+[-1]補=[0000 0001]補+[1111 1111]補=[0000 0000]補。[+127]補+[+1]補=[0111 1111]補+[0000 0001]補=[1000 0000]補
整數運算的問題
所有整數運算全部可以化為加法，包括正正加，正負加，負負加，用原碼計算，正正結果一般是正確的，但是會有溢位，負負會把符號位加成0，而正負則結果根本就不對，例如
[+2]原+[-1]原= 0000 0010+1000 0001 = 1000 0011 = [-3]原結果錯誤了，原因是符域和值域是分開計算的，要想乙個辦法讓他們一起參與運算。
補碼的來歷
我們考慮這樣一種運算，f(x)= x mod 2^n，這個運算我們總能保證f(x)的值不超過2^n，特別對於x如果是二進位制數，這個運算會非常簡單，我們只要保留x的最低n位即可，函式f就可以理解為取x的最低n位，加法運算可以保證封閉性，利用這個式子
f(x+y)=f(f(x)+f(y))我們現在需要確定的是，給定x>0，f(-x)=?，就是負數的對映方式，根據f定義容易知道f(-x)=-f(x)，而f(x)-f(x)=0，所以f(x)+f(-x)=0，上文我們強調我們所有的加法最終結果都要求f，即保證結果不超過2^n，所以f(x)+f(-x)=2^n也滿足我們的要求（和的最高位1被扔掉了），給定f(x)，求f(-x)的方法實際就是，對f(x)按位求反然後加1，而我們發現這個就是求補碼的方法。
下面來看符號位如何參與計算，設x,y>0，8位二進位制數，7位值域，1位符號域，n=7，f(x)-f(y)=f(f(x)+2^n-f(y))，如果f(x)>f(y)，那麼這個差應該是正數，而2^n正好和負數的符號位1相抵消，使得結果是負的；如果f(x)這種運算背後蘊含的數學道理和同餘有關，具體可以參考這兩篇帖子《原碼, 反碼, 補碼 詳解》，《[原創] 原碼，補碼和反碼》
另外，補碼運算中，正正和負負會出現溢位情況，而正負則一定不會出現，對於溢位的情況可以用雙符號位表示溢位情況，01表示兩正數相加「上溢」，10表示兩負數相加「下溢」，具體可以參考
第一篇總結日誌，還請大家多指出錯誤。
運算（原碼 補碼 反碼）
表示不帶符號向右移動二進位制數，移動後前面統統補0 兩個箭頭表示帶符號移動，沒有 這種運算子，因為左移都是補零，沒有正負數的區別。如 12 的二進位制為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 12 3 即帶符號右移3位，結果是 1111 1111 1111 ...
原碼 反碼 補碼運算規則
在學習原碼,反碼和補碼之前,需要先了解機器數和真值的概念.1 機器數 乙個數在計算機中的二進位制表示形式,叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號,正數為0,負數為1.比如，十進位制中的數 3 計算機字長為8位，轉換成二進位制就是00000011。如果是 3 就是 10...
原碼 反碼和補碼
數值有正負之分 計算機就用乙個數的最高位存放符號 0為正 1為負 這就是機器數的原碼了 假設機器能處理的位數為 8.即字長為 1byte,原碼能表示數值的範圍為 127 0 0 127 共256個.有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算 但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確 而在加...