題解 P2710 數列

區間操作集大成者……？

可能吧……

by某位不願意透露姓名的巨學

本題需要實現：

共七個操作

全部操作都涉及到序列

於是我們考慮使用splay或者fhq-treap實現

這裡使用fhq-treap

前置芝士

蛤？不會？左轉度娘/必應娘/谷歌娘

左轉p3391題解區，包教包會，不會不要錢本來就不要錢吧

左轉p4513

非必要實際上不用這個方法用暴力插入也能過，但可能需要卡卡常

0.初始定義

struct note 
inline void clear() 
};

-1.資訊上傳，標記下放

inline void up(int o) 
if (rs) 
}inline void flip(int o) 
inline void cvr(int o,int val) 
inline void down(int o) 
if (rs) 
}	if (t[o].cvr!=inf) 
if (rs) 
}	t[o].tag=0;
t[o].cvr=inf;
}

1.插入操作

第乙個要實現的操作，然而並不是最簡單的

我們可以選擇暴力插入，但……

這樣子做的時間複雜度是o(qlogn)的，其中q為插入序列中數的個數

如何優化？

笛卡爾樹建樹！

自行度娘具體方法，這裡直接給出**

inline int build(int len,int a) 
t[cur].ch[0]=last;
up(cur);
if (top) 
stk[++top]=cur;
}	while(top) 
return stk[1];
}

返回的是新建樹的根

有了這個函式，insert就非常好寫了

inline void insert(int pos,int len,int a)

時間複雜度o(q+logn),其中q為序列中數的個數

2.delete操作

把要刪除的區間提取出來直接中序歷刪除即可

注意垃圾**

void recycle(int o) 
if (ls) 
trash.push(o);
if (rs) 
}inline void remove(int pos,int len)

時間複雜度o(logn+q)

3.reverse操作

左轉文藝平衡樹

注意標記下放

inline void reverse(int pos,int len)

時間複雜度o(logn)

4.make-same操作

全場最煩操作（因為要手動更新

inline void cover(int pos,int len,int val)

時間複雜度o(logn)

5.三大詢問

因為**都很無腦就放一起了

inline int get_sum(int pos,int len) 
inline int get_max_sum(int pos,int len) 
inline int ask_point(int pos)

時間複雜度o(logn)

最後，讓我們看看核心函式：merge和split

void split(int x,int k,int &a,int &b) 
down(x);
if (k>t[t[x].ch[0]].siz)  else 
}int merge(int x,int y) 
if (y) 
if (!x||!y) 
if (t[x].rd遵循原則：用時間換安全
具體來講，在寫這兩個函式的時候，能上傳下放就上傳下放，保障安全
最後的最後，一點個人感想
前前後後調了半個寒假，還是很有收穫的
up,down,merge,split四個核心函式一定要好好理解，不然一出bug就……
放總體** 我知道你們只想看這個
#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
inline int random() 
inline void read(int &x) 
ch=getchar();
}	while(ch>='0'&&ch<='9') 
x*=f;
}queuetrash;//????????
int root;//???????
const int inf=2e9;
struct note 
inline void clear() 
};int stk[500010],top;
struct fhq_treap 
//??????
inline int new_node(int val) 
//?????
inline void up(int o) 
if (rs) 
}	//????
inline void flip(int o) 
//????????????
inline void cvr(int o,int val) 
//?????
inline void down(int o) 
if (rs) 
}		if (t[o].cvr!=inf) 
if (rs) 
}		t[o].tag=0;
t[o].cvr=inf;
}	//???
//len:??????a:?????????
//?????????
inline int build(int len,int a) 
t[cur].ch[0]=last;
up(cur);
if (top) 
stk[++top]=cur;
}		while(top) 
return stk[1];
}	//??????
//a???????
//b???????
//x???????????
//k??????????
void split(int x,int k,int &a,int &b) 
down(x);
if (k>t[t[x].ch[0]].siz)  else 
}	//??????
//x??????????
//y??????????
int merge(int x,int y) 
if (y) 
if (!x||!y) 
if (t[x].rd>s;
if (s=="insert") 
ft.insert(pos,len,a);
} else if(s=="delete")  else if (s=="reverse")  else if (s=="make-same")  else if (s=="max-sum") else if (s=="get-sum")  else 
}	return 0;
}

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