題目描述
在紙上有乙個長為n的數列，第i項值為ai。
現在小a想要在這些數之間新增加號或乘號。問對於不同的 種方案，
所有答案的和是多少？
由於資料範圍較大，所以輸出對1000000007取模的結果。
輸入格式
輸入第一行乙個整數n表示數列的長度。
之後一行n個整數，第n個整數表示數列的第i項ai。
輸出格式
一行，答案對1000000007取模的結果。
樣例輸入
31 2 4
樣例輸出
資料範圍與提示
對於30%的資料，1≤n≤10,1≤ai≤10^5
對於另外30%的資料，1≤n≤1000,ai=1
對於90%的資料，1≤n≤1000,1≤ai≤10^5
對於100%的資料，1≤100000,1≤ai≤10^9
題目大意：如果有 n 個數，新增乘號或加號總共有 \(2^\) 種方案，要求對其求和。
首先想到暴搜，但是好像又不太好寫，因為有加號有乘號的時候會先計算乘法，需要考慮的比較多，我是直接 pass 了。
那就考慮遞推唄。因為加法乘法混合的時候有優先順序的問題，所以可以考慮如何巧妙的避開這個問題。我們可以考慮最後乙個加號的位置，再之後所有的數之間都是做乘法，這樣前後兩部分相加就行了。順著這個思想繼續的話， 我們得考慮最後乙個加號的位置，有 n 個數就會有 n-1 個位置，可以列舉一下。
設 f[i] 表示 i 個數的總和，那麼針對最後乙個加號的位置，設最後乙個加號在第 j 個數之後，那麼有：
\(f[i] = \sum_^(f[j]+a_\times a_\times\dots\times a_i\times 2^) + \prod_^i a_k\)。
我們一項一項來分析：
我們把上面的式子展開一下：
\(f[i] = \sum_^f[j] + \sum_^ (a_\times a_\times\dots\times a_i\times 2^) + \prod_^i a_k\)。
下面我們又可以顯然了：
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