六、解答下列各題
2. 設$v$是複數域上的有限維線性空間,$h$是$v$上兩兩可交換且可對角化的線性變換組成的線性空間.
證明:存在若干線性函式$\alpha_$:$h \to \mathbb$使得有如下的空間直和分解:
$$v = \oplus_^v_ ,其中,
v_ = \(h)v,\forall h\in h\}$$
2. 證明:先證明$h$中的任意一組基可以同時對角化,再找出線性函式.因
$v$是有限維線性空間,不妨設$\dim v=n$,則$\dim end(v)=n^$,顯然$h$
是$end(v)$的真子空間,於是$\dim h注：證明分為兩部分，第一部分更詳細的證明可參看《高等代數學習指導書》下冊，丘維聲編著，清華大學出版社，p443，例13.
四川大學線下程式設計挑戰 數字填充
題目詳情 peter喜歡玩數字遊戲，但數獨這樣的遊戲對他來說太簡單了，於是他準備玩乙個難的遊戲。遊戲規則是在乙個n n的 裡填數，規則 對於每個輸入的n，從左上角開始，總是以對角線為起點，先橫著填，再豎著填。這裡給了一些樣例，請在樣例中找到規律並把這個n n的 列印出來吧。輸入描述 多組測試資料 資...
四川大學2023年數學分析考研試題
一 極限 每小題7分,共28分 1.displaystyle lim limits e left 1 frac right 2.displaystyle lim limits ne n ln 1 frac 3.displaystyle lim limits left n right 4.displa...
四川大學2023年數學分析考研試題
一 本題滿分15分 試求極限 displaystyle lim limits sum limits sin frac 二 本題滿分15分 已知數列 滿足 對一切 n 都有 displaystyle left a frac right e 成立.求 displaystyle lim limits x ...