話說前面部分大概是我一年前搞的吧。
最近又複習了一哈lct，那就補補坑吧。
注意，為了區分，從我寫spaly開始都是現在寫的。
lct即自動細胞學檢測系統，又稱液基細胞學檢測系統。是宮頸篩查的一種方法。
疏鬆結締組織（loose connective tissue）又稱蜂窩組織（areolar tissue），其特點是細胞種類較多，纖維較少，排列稀疏。疏鬆結締組織在體內廣泛分布，位於器官之間、組織之間以至細胞之間，起連線、支援、營養、防禦、保護和創傷修復等功能。好吧，不是這個。
lct即為link-cut-tree
是一種解決動態樹的有效利器。
動態樹是一類問題，常見的有維護樹的連通性，求樹上路徑的極值等。
然後lct即為一種用splay來維護樹鏈剖分的演算法，簡單理解為「支援刪邊、加邊的動態樹鏈剖分」
樹鏈剖分
（不會的可以看看我寫的）
splay
（不會的可以看看不是我寫的）
重點是樹鏈剖分的全部內容加上splay的一些基本操作（如標記下傳、區間翻轉《排序機械臂》）
lct的本質也是樹鏈剖分，它的樹也是用很多的偏愛路徑和非偏愛路徑來連線起來的。
這些為了方便理解，不妨也用樹鏈剖分的定義來定義。
1、重邊連起來會組成重鏈，重鏈之間沒有公共點。
我們首先跑一遍算出dfn序之後，我們就可以找到很多很多條重鏈。
2、那麼對於一顆樹，其中一條重鏈的點，都在一顆splay中，關鍵字是深度。
3、樹鏈剖分的重鏈是一成不變的，但是lct的重鏈是可以隨意改變的。這也注定了lct的重鏈需要用到splay來維護。
4、重鏈與重鏈之間的邊在splay中用虛邊來表示。
5、一條重鏈的虛邊會存在它的splay的根上，指向這條重鏈的頂點的father所在的重鏈的splay的根。
就是這麼多啦。
其實這樣子很難理解4與5的定義什麼意思，那麼我們畫畫圖。
上面加粗的邊即為重邊，然後連成重鏈。
然後，我們把每一條重鏈都給弄出來，對它建一顆splay，那麼就變成——
那麼對於上面的這個圖，三角形就代表乙個splay，每個splay對應著lct上的每個鏈。
那麼有些鏈是用一條輕邊連起來的，那麼在splay上就用乙個虛邊連線。
理解定義5，就會發現在這張圖上，這些有向邊可以表示為虛邊。
然後就大致介紹完lct的基本定義與構造了。
由於我們的這個lct並不需要把它建出來，只需要維護spaly即可。
因此，我們節點維護下面的一些基本值：
其實spaly在lct中只需要利用其旋轉，就可以基本完成一切操作（廢話）
那麼在旋轉過程中，需要改進的只有乙個向虛邊傳送。
**
void rotate(int x)
具體操作看圖：
（盜盜圖）
應該很好理解。
**：
void access(int x)
}
操作簡單，先access一下，那麼我們就可以得到一顆spaly。
然鵝這顆spaly最右邊的點是x，我們要把他變成最左邊。
於是把它旋轉到根，翻轉一下即可（翻轉就是排序機械臂中的翻轉）
**：
void make(int x)
void makeroot(int x)
這個操作有什麼用呢？
你可以用這個代替並查集，只是時間多了些
用醋很多，就不一一介紹了。
如何實現？
access(x)一下，然後我們發現x和原本的根在同一spaly上。
然後詢問spaly上最左邊的點即可。
int findroot(int x)
我們定義乙個操作\(link(x,y)\)表示連線x和y這條邊。
方法很簡單，我們先makeroot(x)，然後把x連線到y即可。
void link(int x,int y)
我們考慮makeroot(x)，然後access(y)。
如果x和y之間有連邊，那麼y必定是x的兒子。
斷掉即可。
void cut(int x,int y)
例題？洛谷上很多。
當然，這也是乙個模板。
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