質數篩法： 肯定有乙個質因數是小於根號n的。這個東西是很明顯的。
啟發式分解：
review :歐幾里得演算法的證明
a=bmodc ==> a-k*c=b;
擴充套件歐幾里得求得解為 |s|+|t|最小的解
分數工廠：
有 n 個正整數 a1, a2, · · · , an 和 m 個正整數 b1, b2, · · · , bm 定義分數 q = a1 · a2 · · · an b1 · b2 · · · bm = a/ b ，其中 a 與 b 互質 處理 k 個詢問，每個詢問給出乙個 m ，求乙個整數 c 滿足 0 ≤ c < m 且 a ≡ bc (mod m) ，即 q ≡ c (mod m) ， 不存在則輸出 division by zero 1 ≤ n, m ≤ 5000, 1 ≤ k ≤ 50, 2 ≤ m ≤ 1e18 , 1 ≤ ai , bj ≤ 1e18 (i = 1, 2, · · · , n, j = 1, 2, · · · , m)；
全程NOIP計畫 數學推導選講
柯西不等式 對於數列a和b,有以下恆成立 sum na i 2 sum n b i 2 ge sum na ib i 2 令 a sum a i 2,b sum a ib i,c sum b i 2 構造以下式子 f x ax 2 2bx c sum a ix b i 2 ge 0 a i 2x 2...
線段樹選講
線段樹選講 線段樹是一種二叉搜尋樹 與區間樹 相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。對於線段樹中的每乙個非葉子節點 a,b 它的左兒子表示的區間為 a,a b 2 右兒子表示的區間為 a b 2 1,b 因此線段樹是平衡二叉樹 最後的子節點數目為n，即整個線段區...
樹狀陣列選講
樹狀陣列 binary indexed tree bit fenwick tree 是乙個查詢和修改複雜度都為log n 的資料結構。主要用於查詢任意兩位之間的所有元素之和，但是每次只能修改乙個元素的值 經過簡單修改可以在log n 的複雜度下進行範圍修改，但是這時只能查詢其中乙個元素的值。樹狀陣列...