是由n≥0 個結點組成的有窮集合以及結點之間關係組成的集合構成的結構,是一種一對多的資料結構。
特點：1. 有且僅有乙個結點沒有前驅結點,該結點為樹的根結點。
2. 除了根結點外,每個結點有且僅有乙個直接前驅結點。
3. 包括根結點在內，每個結點可以有多個後繼結點。
樹的術語：
1. 結點的度：該結點擁有的子樹的數目。
2. 樹的度：樹中結點度的最大值。
3. 葉結點：度為0 的結點。
4. 分支結點:度非0 的結點。
5. 層次的定義:根結點為第一層,若某結點在第i 層, 則其孩子結點(若存在)為第i+1層。
6.樹的深度: 樹中結點所處的最大層次數。如下為h=3
7.樹的有序性: 若樹中結點的子樹的相對位置不能 隨意改變, 則稱該樹為有序樹，否 則稱該樹為無序樹。
樹的性質
性質1: 樹中結點個數等於所有結點的度數加1。
a的結點=3，b結點=3，c結點=1，x結點=2 結點個數=（3+3+1+2）+1=10
性質2: 度為k的樹中第i層上至多有k （i -1）次方 個結點（i≥1） 。
k=3 第3層的結點數=3(3-1)=3的2次方=6 所以樹為3第三層有6個結點
性質3 深度為h的k叉樹中至多有(k*h-1)/(k-1) 結點。 滿k叉樹：結點個數等於(kh-1)/(k-1) 的k叉樹。 (kh-1)為k的h次方在減1
性質4 具有n個結點的k叉樹的最小深度為logk(n(k-1)+1)
1. 一棵非空二叉樹的第i 層最多有2的(i–1)次方個結點(i≥1)。比如第二層有多少個結點 n=2的(2-1)次方=2
2.深度為h的非空二叉樹最多有2的h次方-1個結點.
3.若非空二叉樹有n0個葉結點,有n2個度為2的結點, 則 n0=n2+1
4.具有n個結點的完全二叉樹的深度h=[log2n]+1.
二叉樹的遍歷：前序遍歷（dlr），中序遍歷（ldr），後序遍歷（lrd），層次遍歷
如何由遍歷次序恢復二叉樹？
已知一棵二叉樹的後序遍歷次序為debgfca，中序遍歷次序為dbeacgf，求該二叉樹的前序遍歷次序 答案：abdecfg
二叉樹的儲存：
順序儲存： 15=2的h次方-1=2的4次方-1=15
鏈式儲存：
若一棵二叉樹中的結點, 或者為葉結點， 或者具有兩棵非空子樹,並且葉結點都集中在二叉樹的最下面一層.這樣的二叉樹為滿二叉樹.
若一棵二叉樹中只有最下面兩層的結點的度可以小於2, 並且最下面一層的結點(葉結點)都依次排列在該層從左至右的位置上。這樣的二叉樹為完全二叉樹.
性質：1、深度為h的完全二叉樹的前h-1層為滿二叉樹
2、完全二叉樹最多只有乙個度為1的分支節點
求深度為h的完全二叉樹的總結點數的範圍。答案：2(h-1）次方, 2（h）-1
二叉排序/搜尋樹的定義 ：二叉排序樹binary sort tree：或者為一棵空樹，或者為具有下列特性的非空樹：
1、若其左子樹非空，則左子樹上的所有結點的關鍵字值均小於根結點關鍵字值；
2、若其右子樹非空，則右子樹上的所有結點的關鍵字值均大於等於根結點關鍵字值；
3、其左、右子樹分別為二叉排序樹。
例：已知一組元素為(46,25,78,62,12,37,70)，畫出按元素排列順序輸入生成的一棵二叉搜尋樹，
1、定義：哈夫曼樹（huffman）樹，又稱最優樹，是一種帶權路徑長度wpl（樹帶權路徑長度之和葉子節點相加*層數從0開始）最小的二叉樹
例2：設給定權集w=,試構造關於w的一棵哈夫曼樹，並求其加權 路徑長度wpl.
wpl=葉子節點相加*層數從0開始
資料結構 資料結構探索（一） 樹的綜述
最近研究了mysql的索引結果，mysql的索引結果是使用了b tree的資料結構，了解了結構以後，對索引的功能和使用的一些規則就有了更加深入的了解，原來只是死記硬背規則和策略，現在感覺能知道背後到底是因為什麼。之後因為看到了set物件的元素存入方式，treeset使用的是紅黑樹儲存，來保證元素不會...
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