所有距離公式列表：
嚴格意義上來看，閔可夫斯基距離不是一種距離，而是一組距離的定義。
兩個n維向量
a(x11,x12,...x1n)與
b(x2
1,x2
2,...x2
n)間的閔可夫斯基距離為：
其中ｐ是乙個變引數
因此我們根據ｐ引數的不同，閔可夫斯基距離可以表示一類距離。
歐式距離即l2範數，是歐式空間兩點間的距離公式，如圖
向量表示形式：
馬氏距離是在歐式距離上發展而來，有m個樣本向量x1 -xm，協方差矩陣為s，均值為向量μ，向量x到μ的馬氏距離為：
向量xi與向量xj的馬氏距離為：
若協方差矩陣是單位矩陣，則是歐式距離公式；若是對角矩陣，則為標準化歐式距離公式。
曼哈頓距離即l1範數，也稱為城市街區距離。
切比雪夫距離即
範數。等價公式為：
夾角余弦是用來衡量兩個向量方向上的差異，我們可以用來表示樣本向量間的差異。
或者：夾角余弦的取值範圍是【-1，1】。夾角余弦越大，表示兩個向量的夾角越小。當兩個向量重合時，同向，夾角余弦最大，為1，反向，夾角余弦最小，為-1.
漢明距離是定義兩個等長的字串s1與s2，將其中乙個變成另外乙個所需要的最小替換次數。例如：1111與1001之間的漢明距離為2.
傑卡德相似係數定義兩個集合a和b的交集元素在a，b集合的並集中所佔的比例。是用來衡量兩個集合相似度的一種指標。
傑卡德距離：用集合中不同元素佔所有元素的比例來衡量兩個集合的區分度。
距離和相似性度量
相似性度量或者距離函式對於像聚類，鄰域搜尋這樣的演算法是非常重要的。前面也提到，網頁去重複也是相似性應用的乙個例子。然而，如何定義個合適的相似或者距離函式，完全依賴於手頭的任務是什麼。一般而言，定義乙個距離函式d x,y 需要滿足以下幾個準則 1.d x,x 0 到自己的距離為0 2.d x,y 0...
相似性度量
二元向量的相似性度量 每一維都少的資訊量，主要是0,1等有 or 沒有屬性 dice 2 x y x y 2保證 0,1 維數不一致時，差別大。jaccard x y x y 交疊程度小時，值較低 交疊係數 x y min 互相之間的包含性，1 cosine x y 根號 x y 對於實值 只有co...
相似性度量
一般而言，定義乙個距離函式d x,y 需要滿足以下幾個準則 1.d x,x 0 到自己的距離為0 2.d x,y 0 距離要非負 3.對稱性，d x,y d y,x 如果a到b距離是a，那麼b到a的距離也應該是a 4.三角形法則 兩個之和大於第三邊 d x,k d k,y d x,y 滿足這4個條件...