arima模型是時間序列分析中應用最廣泛的模型之一，arima(p,d,q)由三個部分組成
- ar(p):ar是autoregressive的縮寫，表示自回歸模型。含義是當前時間點的值等於過去若干個時間點的回歸——因為不依賴與別的解釋變數，只依賴於自己過去的歷史值，故稱為自回歸；如果依賴過去最近的p個歷史值，稱階數為p，記為ar(p)模型。
- i(d):i是integrated的縮寫，含義是模型對時間序列進行差分。因為時間序列分析要求平穩性，不平穩的序列需要通過一定手段轉化為平穩序列，一般採用的方法就是差分，d表示差分的階數。
如果d=0:xt
=xt'>如果d=1:xt
=xt'>xt=
xt−x
t−1'>如果d=2:xt
=xt'>xt=
xt−x
t−1'>xt=
(xt−
xt−1
)−(x
t−1−
xt−2
)=xt
−2xt
−1+x
t−2'>以此類推。
- ma(q):移動平均模型，和上面的移動平均法不同，這裡本質上還是回歸，含義是當前時間點的值等於過去若干個時間點的**誤差的回歸；**誤差=模型**值-真實值；如果序列依賴過去最近的q個歷史**誤差值，稱階數為q，即為ma(q)模型。
aic和bic，以及inlkhd都是越接近0表示模型越好
總的來說，holt-winters將時間序列訊號拆解為三個分量：
（1）平穩隨機訊號分量：
（2）趨勢訊號分量：
（3）週期性訊號分量：
有三個引數：
其中 α是資料平滑因子， 0 < α < 1；β是趨勢平滑因子，0 < β < 1； γ是季節改變平滑因子0 < γ < 1
對於三次指數平滑法，我們必須初始化乙個完整的」季節「的值。至於如何選擇引數α
'>α
α,β'>β
β,γ'>γ
γ,乙個比較笨拙但可行的方法是反覆試驗，定義乙個誤差，比如平均絕對誤差（mean absolute error,mae)或平均平方誤差（mean squared error,mse),設定幾個引數的範圍，然後找到範圍內誤差最小的那組引數值。
具體**實現：
arima和holter-winters是從不同的角度去分解時間序列訊號的演算法，兩種方法各有它考慮訊號的角度：holt-winters更多考慮的是如何做「平滑」；arima則主要是基於「回歸」的思想；在實際的時間序列分析問題中，面對更複雜的場景時，可能需要加入考慮其他的特徵或者加入非線性，都可以從這些經典演算法得到啟發來不斷改進和優化。
例如使用ensemble的思想將不同的演算法得到的結果作為特徵（或者說是「成分」）輸入到新的模型中，又或者將某個演算法中的平滑部分使用其他更巧妙的平滑方式取代，還可以借助神經網路來生成非線性特徵，使得模型可以學習到非線性；另外，所有的回歸演算法也都可以用來解決**問題。
回歸**模型的評估方法見先前的部落格：
時間訊號常考慮的組成成分：（1）趨勢；（2）季節性（或其他週期性）；（3）噪音；（4）歷史狀態轉換；（5）本身的時間序列特徵；（6）其他。
此外，也有根據業務場景自身特點來分解訊號的，比如按不同地區來分解，或者按不同間隔粒度來分解等。
其他應用例項：
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