meanshift演算法實際是乙個自適應的梯度上公升搜尋峰值的演算法epanechnikov核：
剖面函式位為：
高斯核：
剖面函式為：
在x≥0時，定義核函式的剖面函式為k(x)，c(k,d)是歸一化常量，並假設其為嚴格正實性。
採用只有乙個引數的核密度估計得到如下公式：
採用剖面函式使得上式變為：
核函式這種東西，有可能說的不夠明白，想深入了解的可以再找找其他相關資料。給定d維空間rd的n個樣本點 ,i=1,…,n,在空間中任選一點x，那麼mean shift向量的基本形式定義為:
sk是乙個半徑為h的高維球區域,滿足以下關係的y點的集合
k表示在這n個樣本點xi中,有k個點落入sk區域中。
簡單地說，在d維空間中，任選乙個點，然後以這個點為圓心，h為半徑做乙個高維球（因為有d維，d可能大於2，所以是高維球）。落在這個球內的所有點和圓心都會產生乙個向量，向量是以圓心為起點落在球內的點為終點。然後把這些向量都相加。相加的結果就是meanshift向量。如下圖所示。其中黃色箭頭就是mh（meanshift向量）
再以meanshift向量的終點為圓心，做乙個高維的球。如下圖所以，重複以上步驟，就可得到乙個meanshift向量。如此重複下去，meanshift演算法可以收斂到概率密度最大的地方（也就是最稠密的地方）。
最終的結果如下：
meanshift演算法中加入核函式，那麼，meanshift演算法變形為:
其中k(x)為核函式，h為半徑， c(k,d)/nhd 為單位密度，要使得上式f得到最大，對其求導，得到：
令g(x) = -k』(x)，k(x)叫做g(x)的影子核，那麼上式可以表示為：
對於上式，如果採用高斯核，那麼，可分為三部分，第一項部分為：
第二部分相當於乙個meanshift向量的式子：
第三部分是乙個係數：2/h2 ，那麼該式可以表示為：
下面分析上式的構成，其構成比較清晰，如下所示：
要使整個式子為0，當且僅當mh,g(x) = 0，可以得出新的圓心座標：
1、選擇空間中點x為圓心，以h為半徑，做乙個高維球，落在球內的點記為xi
2、計算mh,g(x)
3、如果mh,g(x)ε，則利用下式
計算出新的圓心座標（下圖），並跳轉至步驟1
由於在計算的時候加入了與密度相關的權值，使得步長不僅與梯度大小有關，也與該點的密度大小有關，密度大的地方步長小，更精確，密度小的地方，步長大，收斂速度快，在滿足條件時，就會收斂到附近的峰值。
Meanshift演算法學習
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一 原理 假設我們有一堆點 比如直方圖反向投影得到的點 和乙個小的圓形視窗，我們要完成的任務就是將這個視窗移動到最大灰度密度處 也就是點最多的地方 如下圖所示 初始視窗是藍色的c1，它的圓心為藍色方框的c1 o，而視窗中所有點質心卻是c1 r，很明顯圓心和點的質心沒有重合。所以移動圓心c1 o到質心...
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