1. 任選作業題」單調遞增最長子序列「、」挖地雷「、」編輯距離問題「中的一題分析。
3-3 挖地雷
1.1 根據最優子結構性質，列出遞迴方程式，
m[i] = max
其中，m[i] 表示從 地窖i 到 地窖n 挖到最多的地雷數，a[j] 表示 地窖j 擁有的地雷數，i < j <= n ， 並且 地窖i 到 地窖j 有通路。
1.2 給出填表法中表的維度、填表範圍和填表順序。
①由於用m[i] 表示從 i 到 n 挖到最多的地雷數，因此表的維度是一維的。
②填表範圍，即 i 的取值範圍是 0 到 n。
③填表順序，由於m[i] 取決於 m[j] 的值，並且 i 與 j 的關係為 i < j <= n，即 j 大於 i，所以應該是從右往左填一維數表，即從大到小填。
④填表的邊界，當 i = j = n時，m[n] = a[n]。
1.3 分析該演算法的時間和空間複雜度
時間複雜度：計算從 i 到 n 挖到最多的地雷數里，i 的取值是從0到n，而 j 的取值是從 (i+1) 到n。因此時間複雜度為o(n²) 。
空間複雜度：由於需要儲存 「地窖i 到 地窖j 是否存在通路」的情況，在本題中我用了二維陣列在儲存該資訊，因此空間複雜度為o(n²)。
2. 你對動態規劃演算法的理解
動態規劃演算法的兩個基本要素：①最優子結構性質決定了演算法的正確性，②重疊子問題性質影響了演算法的有效性。
動態規劃，其中「如何拆分子問題，分析出最優子結構性質，進而列出遞迴方程式」這一步是最關鍵的。接下來根據遞迴方程式就可以分析出填表法中表的維度、填表範圍和填表順序等。另外，
表的邊界也需要特別考慮，邊界可能要附上初始值。
3. 說明結對程式設計情況
剛開始，我和隊友都不太熟悉動態規劃的分析思路，分析問題結構的邏輯比較混亂、跳躍，常常兩個人都忽略了邊界情況的考慮。在把演算法思想轉化為實際**的過程中，我會犯一些低階錯誤，隊友能夠幫我指出來，最後才把題目寫出來。在和隊友交流動態規劃演算法思想的過程中，能夠進一步地理解它的乙個實現過程。
演算法第三章作業
1.動態規劃是一種能夠減少重複運算的一種演算法，比較適合原問題能依賴於子問題解得，而子問題也能夠依賴於子子問題解得而出的問題。其次，動態規劃更適合於資料量較多的時候的一種演算法，當資料量沒有到達一定規模的時候，動態規劃演算法不能夠體現出足夠的優勢。如對於揹包問題的貪心演算法和動態規劃法 2.1 單調...
演算法第三章作業
我覺得動態規劃是一種分治法的偽高階型，它將乙個大問題可以分成若干個小問題後，解決子問題，然後將子問題的解插入到乙個表中，用乙個表來記錄所有的已經得到答案的子問題的解，後面就可以發現，無論子問題的解是否被用到，其都在表中，接著求問題便可以節省大量的時間。3 1m i 1 n 1 m i max 1 1...
演算法第三章作業
組員 高珞洋，何汶珊 之前在學習分治法的時候也有將其和動態規劃進行比較，動態規劃能夠解題的根本要求是原問題可以細分成子問題，且原問題的最優解必包含子問題的最優解。為了更明確上述條件，從而保證題目能夠運用動態規劃求解，通常需要兩步操作 明確問題具有最優子結構，並分解問題 找出遞推關係式 狀態轉移方程 ...