第一組：
計算題一、乙個2年定期壽險保單於30歲時簽定，保險金於死亡年度末支付，第t個保單年度的死亡保險金為bt,已知：q30=0.1，b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使var(z)最小的b1.
二、某一年齡支付下列保費將獲得乙個n年期儲蓄壽險保單：
(1)1 000元儲蓄壽險且死亡時返還躉繳純保費，這個保險的躉繳純保費為750元。
(2)1 000元儲蓄壽險，被保險人生存n年時給付保險金額的2倍，死亡時返還躉繳純保費，這個保險的躉繳純保費為800元。
若現有1 700元儲蓄壽險，無保費返還且死亡時無雙倍保障，死亡給付均發生在死亡年末，求這個保險的躉繳純保費。
三、已知 =0.8663，i=0.06，求 。
第二組：
計算題一、設乙個隨機生存群體在 歲時的生存人數 ，其中 為極限年齡， 。年利率為 。
寫出均衡純保費 的表示式。
二、設生存函式為(0≤x≤100)，年利率 =0.10，計算(保險
金額為1元)：(1)躉繳純保費 的值。(2)這一保險給付額在簽單時的現值隨機
變數z的方差var(z)。
三、現年35歲的人購買了乙份終身壽險保單，保單規定：被保險人在10年內死亡，給付金額為15 000元；10年後死亡，給付金額為20 000元。試求躉繳純保費。
四、考慮在被保險人死亡時的那個 年時段末給付1個單位的終身壽險，設k是自保單生效起存活的完整年數，j是死亡那年存活的完整 年的時段數。 (1) 求該保險的躉繳純保費。(2) 設每一年齡內的死亡服從均勻分布，證明
第三組：
計算題一、某人在30歲投保，假設生存函式在0到100間均勻分布，z為死亡賠付現值隨機變數，已知利息力為0.05，求 和 。
二、設 ,,, 試計算：（1） （2）
三、購買延期15年的30年定期生存年金，每年初領取20000元，設年利率為6%。換算函式為：
計算此年金的精算現值。
四、某人在30歲時投保了50000元的30年兩全保險，設預定利率為6%，以中國人壽保險業經驗生命表（1990-1993）（男女混合），求這一保單的躉繳淨保費。
第四組：
計算題一、某人在40歲時投保了乙份壽險保單，死亡年年末賠付。如果在40歲到65歲之間死亡，保險公司賠付50000元；在65歲到75歲之間死亡，受益人可領取100000元的保險金；在75歲之後死亡，保險金為30000元。利用轉換函式寫出保單精算現值的表示式。
二、對（x）的乙份3年期變額壽險，各年的死亡賠付額和死亡概率如下表所示：
k bk+1 qk+1
0 300000 0.02
1 350000 0.04
2 400000 0.06
假設預定利率為6%，計算這一保單的精算現值。
三、設年齡為35歲的人，購買一張保險金額為1 000元的5年定期壽險保單，保險金於被保險人死亡的保單年度末給付，年利率i=0.06，試計算：
(1)該保單的躉繳純保費。
(2)該保單自35歲～39歲各年齡的自然保費之總額。
(3)(1)與(2)的結果為何不同？為什麼？
第五組：
計算題一、已知： ， ， ， ，計算 ， ．
二、購買延期5年的25年定期生存年金，每年末領取500元，設年利率為6%，求其躉繳純保費。
已知： ， ， ，
三、張某在50歲時投保了乙份保額 100000元的30年定期壽險。假設 =1000（1- x105 ），預定利率為0.08，求該保單的躉繳淨保費。
四、某人在40歲時買了保險額為20000元的終身壽險，假設他的生存函式可以表示為 ，死亡賠付在死亡年年末，i=10%，求這一保單的精算現值。
14 周 保險精算作業
兩種 1000 元的債券在相同的期限末以面值贖回，現以每年計息兩次的年名義利率 4 的收益率購買。一種債券價值 1136.78，息票率為每年計息兩次的年名義利率 5 另一種債券的息票率為每年計息兩次的年名義利率 2.5 求該債券 left 1136.78 1000 left 1 2.5 2 a ri...
壽險精算學目錄
概論 利息理論 利息基本理論 利息與積累函式 單利和複利 貼現率名義利率和名義貼現率 年金分析 終值和現值 基本年金的現值和終值 一般年金的現值和終值 連續年金的現值和終值 永續年金的現值 生存分布理論 壽命與生存分布 壽命的分布函式 生存函式和密度函式 剩餘壽命 整數剩餘壽命 死亡效力 壽命分布引...
雙保險更保險嗎？
問 保險絲一般是加在火線上，那是不是在火線和零線上都加上保險絲更為保險呢？答 對於兩相電，火線 零線都接上保險絲肯定比只在火線上接保險絲更加保險。但有乙個問題，如果零線上的保險絲斷了，而火線上的保險絲未斷，那麼火線就失去了迴路，結果燈頭兩端就都會帶電，這可能導致危險。而對於三相電，只能在相線上裝設保...