以「單調遞增最長子序列」為例
題目3-2 單調遞增最長子序列 (25分)
設計乙個o(n2)時間的演算法，找出由n個數組成的序列的最長單調遞增子串行。
輸入有兩行： 第一行：n，代表要輸入的數列的個數 第二行：n個數，數字之間用空格格開
最長單調遞增子串行的長度
在這裡給出一組輸入。例如：
5
1 3 5 2 9
在這裡給出相應的輸出。例如：
4
**
#includeusing namespace std;int n;
int array[1000];//用於儲存輸入的序列
int m[1000];//m【i】表示以第i個元素為結尾的最長單調遞增序列的長度
int length;//最長單調遞增序列的長度
int findlongest()
cout<
1.1根據最優子結構性質，列出遞迴方程式
m[i]表示以第i個元素為結尾的最長單調遞增序列的長度
m[i]=max(m[i],m[j]+1)
1.2 給出填表法中表的維度、填表範圍和填表順序。
填的表是一維陣列，用的二重迴圈，從上到下（1到n），從左到右（1到 i）
1.3 分析該演算法的時間和空間複雜度
根據題目要求，時間複雜度為o(n2)
空間複雜度為n，用到了一維陣列儲存
動態規劃將原問題分解為多個子問題，具有最優子結構性質和重疊子問題，通過填表法，避免了子問題重複求解的問題，提高了演算法的效率。
需要對問題進行分析，確定出遞迴方程式，然後確定填表順序，維度，範圍等，分析清楚後，**就更加容易寫出來了。
上週上機課，答的題目是最低通行費問題，我開始沒有什麼思路，然後是搭檔先想到了解題思路，打出的**也執行通過了，然後她耐心給我講解，原本不太懂動態規劃的我聽了之後好像一下子就明白了。
演算法第三章作業
1.動態規劃是一種能夠減少重複運算的一種演算法，比較適合原問題能依賴於子問題解得，而子問題也能夠依賴於子子問題解得而出的問題。其次，動態規劃更適合於資料量較多的時候的一種演算法，當資料量沒有到達一定規模的時候，動態規劃演算法不能夠體現出足夠的優勢。如對於揹包問題的貪心演算法和動態規劃法 2.1 單調...
演算法第三章作業
我覺得動態規劃是一種分治法的偽高階型，它將乙個大問題可以分成若干個小問題後，解決子問題，然後將子問題的解插入到乙個表中，用乙個表來記錄所有的已經得到答案的子問題的解，後面就可以發現，無論子問題的解是否被用到，其都在表中，接著求問題便可以節省大量的時間。3 1m i 1 n 1 m i max 1 1...
演算法第三章作業
組員 高珞洋，何汶珊 之前在學習分治法的時候也有將其和動態規劃進行比較，動態規劃能夠解題的根本要求是原問題可以細分成子問題，且原問題的最優解必包含子問題的最優解。為了更明確上述條件，從而保證題目能夠運用動態規劃求解，通常需要兩步操作 明確問題具有最優子結構，並分解問題 找出遞推關係式 狀態轉移方程 ...