1. 將投影面上x,y,z方向上的點，投影到剪裁空間有一定比例關係
2. y方向上的比例關係
y/y0 = y'
y0/-z = tan(fov/2)
y' = y / tan(fov/2)*-z
讓f=1/tan(fov/2)
y' = f/-z * y
3. x方向上的比例關係
x' = f'/-z * x
根據相似三角形原理：
tan(fovx/2)/tan(fovy/2)=f/f' = aspect = width/height
所以:x' = f/aspect * 1/-z * x
4. 為了讓z方向近大遠小表示更真實，用雙曲線來求z方向上的點
因為zfar = 1 znear = -1
1 = m/zfar + c
-1 = m/znear + c
解方程得到:
m = -(2 * zfar * znear / znear - zfar)
c = -(zfar + znear/znear-zfar)
令znear = n, zfar = f
z' = 2nf/n-f * 1/-z - n+f/n-f
5. 將x',y',z'寫成矩陣的形式
x' = f/aspect * 1/-z * x
y' = f/-z * y
z' = 2nf/n-f * 1/-z - n+f/n-f
f = 1/tan(fov/2)
讓圖形引擎去除以1/-z，所以消去1/-z
x'' = x'/-z
y'' = y'/-z
z'' = z'/-z
x'' = f/aspect * x
y'' = fy
z'' = 2nf/n-f + n+f/n-f *
a = [
f/aspect 0 0 0
0 f 0 0
0 0 n+f/n-f 2nf/n-f
0 0 -1 0
]b = [
x y
z 1
]將w分量設定為-z,圖形引擎計算的時候會將x,y,z各分量除以-z
a * b =
[ fx/aspect
fy n+f/n-f + 2nf/n-f
-z]
const m4 = ,透視投影矩陣的構建
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