一、問題描述
套匯是指利用貨幣匯兌率的差異將乙個單位的某種貨幣轉換為大於乙個單位的同種貨幣。例如，假定1 美元可以買0.7 英鎊，1 英鎊可以買9.5 法郎，且1 法郎可以買到0.16美元。通過貨幣兌換，乙個商人可以從1 美元開始**，得到0.7×9.5×0.16=1.064美元，從而獲得6.4%的利潤。 給定n 種貨幣c1 ,c2 ,... ,cn的有關兌換率，試設計乙個有效演算法，用以確定是否存在套匯的可能性。
輸入含多個測試資料項。每個測試資料項的第一行中只有1 個整數n (1< =n< =30)，表示貨幣總數。其後n行給出n種貨幣的名稱。接下來的一行中 有1 個整數m，表示有m種不同的貨幣兌換率。其後m行給出m種不同的貨幣兌換率，每行有3 個資料項ci ， rij 和cj ，表示貨幣ci 和cj的兌換率為 rij。檔案最後以數字0 結束。
輸出對每個測試資料項j，如果存在套匯的可能性則輸出「case j yes」， 否則輸出「case j no」。
二、問題分析
（1）區域性問題解決不了，因為當你一直選取匯率大的或者匯率小的轉都不一定能轉成最優。因此，這是涉及列舉所有情況的問題。即每次選擇會和之前選擇的情況相關，因此不能以一種固定的策略進行。
（2）考慮通項，從目標值而言，很明顯是第i種貨幣轉換成第j種貨幣的最優情況。
考慮轉換方程，dp[i][j] = max(dp[i][k]*dp[k][j] , dp[i][j]);
即，flord模型，一直往路徑i-j塞入點，使得i-j路徑長度大於1，即可實現套匯。為什麼會有這種想法？因為對於i-j 你可能經過i- i1 - i2 -j也可能i-i1-j對於通項不可能定義是dp[i][i1]...[j]將所有可能的中間點都放在通項中。
三、問題解決
bool floyd(intn) }
}for(int i=0;i)
return
false;}
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