1.問題
設 m 元錢，n 項投資，函式 表示將 x 元投入第 i 項專案所產生的效益，i=1,2,…,n.
問：如何分配這 m 元錢，使得投資的總效益最高？
如給出上圖關係表。
2.解析
fk (x) 表示 x 萬元投給前 k 個專案的最大效益，k=1,2,…,n，x=1,2,…,m
遞推方程：fk (x) = max ,-k 2, 3,…, n
邊界條件：f1 (x) = f1 (x), fk (0) = 0, k = 1, 2,…, n
說明：第 k 步，前後共分配 x 萬元。
使用這個地推方程進行計算，這裡不對此進行證明。
3.設計
for k = 1, 2, 3,…, n // k 個專案共分配 x 萬元
for x= 1,2,3, . . .m // k 個專案共分配 x萬元
for x = 0,1, 2, 3,…, x // 第k 個專案分配 xk萬元
例項：1)f1 (x) ，k=1，只有乙個專案
x=1: f1(1) = f1 (1) =11 x1 ( x) = x, x =1,2,3,4,5
x=2: f1 (2) = f1 (2) =12
x=3: f1(3) = f1 (3) =13
x=4: f1 (4) = f1 (4) =14
x=5: f1(5) = f1 (5) =15
2)f2 (x)，k=2，有兩個專案 l x=1，總共分配 1 萬元
x=1, xk =0: f 2 (0) + f1 (1)
x=1, xk =1: f 2 (1) + f1 (0)
f2 (1) = max = max = 11
x2 (1) = 0
以此類推
分析
複雜度o（nm^2）
源**
動態規劃 投資問題
要求 現有x萬元資金可以投資給m個專案，先給出三個專案分別投資0 x萬元可得的利益，其求出如何分配這x萬元可以使得得到的利益最大化。本題以投資金額為7萬元資金以及a b c三個專案為例 解題思路 這道題目是分成的專案是三個，所以可以將整個解題思路分為三個階段。第一階段 只考慮a乙個專案，即將所有的資...
投資問題 動態規劃問題
動態規劃 是一種多階段決策過程最優的通用方法 優化原則 乙個最優決策序列的任何子串行本身一定是相對於子串行的初始和結束狀態的最優決策序列 我的理解是 假設s3a3b4c4t4 最優化的未知 是最優化的,即是 所有的s中某點 到 所有的t中某點 最短的選擇路徑 按照優化原則,即是s3a3b4ct4中任...
動態規劃之投資問題
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