快速排序 Quick Sort

之前介紹了堆排序和歸併排序，今天來說說快速排序。快速排序是應用較多的一種排序方法。

資料是隨機整數，時間單位是秒。（網上的資料，僅供參考）

資料規模快速排序歸併排序希爾排序堆排序

1000萬 0.75 1.22 1.77 3.57

5000萬 3.78 6.29 9.48 26.54

1億 7.65 13.06 18.79 61.31

堆排序是最差的，這是演算法硬傷，沒辦法的。因為每次取乙個最大值和堆底部的資料（記為x）交換，重新篩選堆，把堆頂的x調整到位，有很大可能是依舊調整到堆的底部（堆的底部x顯然是比較小的數，才會在底部），然後再次和堆頂最大值交換，再調整下來。

從上面看出，堆排序做了許多無用功。

快速排序法是採用遞迴的方式對待排序的數列進行若干次的操作,每次操作使得被操作的數列部分以某個元素為分界值分成兩部分,一部分小於該分界值,另一部分大於該分界值.該分界值一般被稱為"樞軸". 一般先以左邊第乙個數作為分界值，將數列按該分界值分成左右兩部分，左邊部分小於該分界值，右邊部分大於該分界值，然後再對左右兩部分做重複的操作，直到最後完成排序。

以數列 14,11,25,37,9,28 為例,詳細描述執行一趟快速排序的演算法:

1,選擇待排序數列的樞軸,一般以數列的首元素作為樞軸.此數列中,我們選擇首元素14作為樞軸,npivot = 14.

2,設定兩個指標 i 和 j ,分別指向數列的首元素和尾元素. i 指向首元素14, j 指向尾元素28.示意圖如下:

3,向前移動尾指標 j ,使其指向從數列尾部算起首個小於樞軸(即14)的元素,並將該元素置換到頭指標 i 指向的位置._narray[i] =_narray[j].示意圖如下:

首次執行該操作時 i 指標指向處的值實際上就是樞軸的值,此處的操作可以理解為 i 指標指向處的值已在之前被置換到樞軸中,此時, i 指向處已經是乙個空位,在此時用找到的小於樞軸的元素填在此處.

4,向後移動頭指標 i ,使其指向從數列頭部算起首個大於樞軸(即14)的元素,並將該元素置換到尾指標 j 指向的位置._narray[j] =_narray[i].示意圖如下:

此處同樣可以理解為 j 指標指向處的值已在上一步操作中置換了出去. j 處已是乙個空位.

5,如此重複執行步驟3和步驟4,直至 i==j 時結束該迴圈.

6,退出了該迴圈後, i 與 j 必定指向同一位置.在該位置的前部元素,其值均小於樞軸.而在該位置的後部元素,其值均大於樞軸.顯而易見,此時 i 和 j 同時指向的位置就應該是樞軸的"新家"._narray[i]=npivot.如下圖:

至此,一趟排序結束.待排序數列的首元素將該數列分成了比其小和比其大的兩部分.如下圖:

接著,我們對這一大一小兩部分子數列執行相同的排序操作.

如此"遞迴",直至對整個數列完成排序操作。

using
system;
using
system.collections.generic;
using
system.linq;
using
system.text;
using
system.threading.tasks;
namespace
quicksort
;            
//myarray = new int ;
int lowindex = 0;                           //
陣列的起始位置（從0開始）
int highindex = myarray.length - 1;         //
陣列的終止位置
//快速排序
quicksortfunction(myarray, lowindex, highindex);
//輸出排完之後的陣列
for (int i = 0; i < myarray.length; i++)
}//快速排序（目標陣列，陣列的起始位置，陣列的終止位置）
private
static
void quicksortfunction(int array, int low, int
high)
}//快速排序的核心部分：確定關鍵值在陣列中的位置，以此將陣列劃分成左右兩區間，關鍵值游離在外。（返回關鍵值應在陣列中的下標）
private
static
int keyvaluepositionfunction(int array, int low, int
high)
temp =array[rightindex];
array[rightindex] =array[leftindex];
array[leftindex] =temp;
//左側動態下標逐漸增加，直至找到大於keyvalue的下標,然後交換他到右端
while (leftindex < rightindex && array[leftindex] <=keyvalue) 
temp =array[leftindex];
array[leftindex] =array[rightindex];
array[rightindex] =temp;
}return
leftindex;}}
}

快速排序 Quick Sort

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