給定四個數字a, b, c, d,取值範圍為[1, 13]；新增合適的運算子 + , - , * , /， 和括號(, )使得表示式等於24，給出一種可能的表示式方案；如果不可能則返回-1。
例如：輸入2， 3， 12， 12， 輸出 ((3-2)*12) + 12.
輸入5， 5， 5， 2， 輸出-1.
這個題目似乎沒有好的演算法，只能暴力搜尋。
首先對於所有給個數字進行全排列，總過有$a_4^4 = 24$中排列方式；
然後對於每一種排列方式，需要新增三個運算子，每個運算子有加減乘除四種選擇，總共有$4*4*4 = 64$中可能
最後對於得到的表示式進行加括號以改變優先順序，總共只有5種加括號的方式：
因而所有可能的情況有 $24 * 64 * 5 = 7680$種選擇。
定義子函式int calcluatebinaryexpression(int a, int b, char op) 來計算 a op b 的值；主函式首先do{}while(next_permutation)以獲得所有的全排列過程，對於每個排列a, b, c, d，對於每一種加括號方式按照括號優先順序計算表示式的值，判斷是否等於24， 如果等於，直接return，否則，判斷下一種加括號的方式。
注意：對於op == '/', a / b 時，需要保證b != 0 && a % b == 0。如果不滿足該條件，則直接進行下一輪迴圈。
1 #include 2 #include3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9
using
namespace
std;
1011
//given number a, b and operator ch, return eval(a ch b)
12int calculatebinaryexpression(int a, int b, char
ch)1334}
3536
//make 24 game
37//
basic idea: permutation all the possible cases: a(4, 4) = 24;
38//
need 3 operators: 4 * 4 * 4 = 64;
39//
all five possible adding parenthese:
40//
(1) (a @ b) @ (c @ d)
41//
(2) (a @ (b @ c) ) @ d
42//
(3) ( (a @ b) @ c) @ d
43//
(4) a @ ( ( b @ c) @ d)
44//
(5) a @ ( b @ (c @ d) )
45//
total possible cases: 24 * 64 * 5 = 7680, brute force
46//
input: 4 numbers in [1, 13],
47//
use '+','-','*','/' and '(',')' to make 24
48//
output: if it is possible to make 24, output the expression
49//
else return -1;
50//
notice: when calcalute x / y, need to assert (y != 0 && x % y == 0)
51//
if not, continue
52string make24(int num1, int num2, int num3, int
num4)
5399
}100
}101
102}
103104
//the second parethesis
105//
(a op2 (b op1 c)) op3 d
106for (size_t i = 0; i < ops.size(); ++i)
107137
}138
}139
}140
141//
the third parentheses
142//
( ( a op1 b) op2 c) op3 d
143for (size_t i = 0; i < ops.size(); ++i)
144172
}173
}174
}175
176//
the fourth parentheses
177//
a op3 ( ( b op1 c ) op2 d)
178for (size_t i = 0; i < ops.size(); ++i)
179208
}209
}210
}211
212//
the fifth parenthese
213//
a op3 ( b op2 ( c op1 d) );
214for (size_t i = 0; i < ops.size(); ++i)
215244
}245
}246
}247
248 } while
(next_permutation(v.begin(), v.end()));
249250
return"-1
";251}
252253
intmain()
254
[1] 速算24演算法思路
[2] 24 game/countdown/number game solver, but without parentheses in the answer
速算24 演算法思路
給定任意4個自然數，請給出通過4則運算，使結果為24的演算法，並且每個數在算式中使用一次。如果無法通過上述規則得到24，則輸出 無法計算得到24 如果給出4個數為2 3 4 5，程式的輸出結果應是乙個表示式 5 3 2 4 如果給出的4個數是1 1 1 1，程式的輸出結果應該是 無法計算得到24 要...
iOS 快速演算法
設要排序的陣列是mutablearray物件，首先任意選取乙個資料 通常選用陣列的第乙個數 作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一次快速排序。步驟講解 1 設定兩個變數i，j，排序開始時i 0，就j mutablearray.count 1 2 設...
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