動態規劃之遊戲幣組合

⼩明的抽屜⾥有n個遊戲幣，總⾯值m，遊戲幣的設定有1分的，2分的，5分的，10分的，⽽在⼩明所擁有的遊戲幣中有些⾯值的遊戲幣可能沒有，求⼀共有多少種可能的遊戲幣組合⽅式？輸⼊：輸⼊兩個數n(遊戲幣的個數)，m(總⾯值)。輸出：請輸出可能的組合⽅式數；

解題思路

暴力求解顯然是一種能解決的辦法，但是考慮到效能問題，暴力求解pass。

這裡考慮使用動態規劃進行求解。首先很容易列出乙個狀態表，水平方向表示總金額，豎直方向表示使用的遊戲幣個數。

例如我們想求出5個硬幣組成面值為6的情況fun(5,6)，其實我們只需要針對fun(4,6-1)，fun(4,6-2)，fun(4,6-5)，fun(4,6-10) 這四種情況求和即可。也就是說只要知道用少乙個硬幣得到總面值-硬幣值的結果就可以知道當前的結果。

下面我列出了前6個資料的動態規劃**

硬幣數\總面值12

3456

1110

0102

0111

0130

0111

1400

0111

5000

0116

0000

01**邏輯實現

public class dp ;
public static void main(string args) 
public static int dp(int n, int m) }}
return dp[n][m];
}}