【原文：
堆，分為大頂堆（大堆）和小頂堆（小堆），是順序儲存的完全二叉樹，並且滿足以下特性之一：
(1) 任意非終端結點關鍵字不小於左右子結點（大堆）
ki >= k2i+1並且ki>=k2i+2 其中，0 <= i <= (n-1)/2，n是陣列元素個數
(2) 任意非終端結點關鍵字不大於左右子結點（小堆）
ki <= k2i+1並且ki<=k2i+2 其中，0 <= i <= (n-1)/2，n是陣列元素個數
調整（也有叫篩選）：
從當前結點（要求是非終端結點）開始，
對於大堆，要求當前結點關鍵字不小於子結點，如不符合，則將最大的子結點與當前結點交換。迴圈迭代交換後的子樹，確保所有子樹都符合大堆特性。
小堆調整過程類似。
堆排序就是利用構建堆和輸出堆頂元素的過程，不斷對堆進行調整以保證當前結點及其孩子結點滿足堆特性，從而達到對初始陣列元素進行排序的目的。
大堆通常對應公升序序列，小堆通常對應降序排列。
核心步驟：
1)構建堆（大堆/小堆）
從最後乙個非終端結點開始，向前進行調整，保證當前結點及其子樹符合堆特性；
2) 輸出有序序列
交換堆頂與末尾葉子結點，堆頂輸出到陣列的有序序列末尾，而不參與堆的調整。從交換後的堆頂開始調整，以確保當前結點及其子樹符合堆特性。
下面舉個例子，利用小堆進行降序排列。
初始序列
49『位置
1) 初始序列對應初始堆
從最後乙個非葉子結點開始，向前進行調整，確保符合特性
最後乙個非葉子結點位置：(n-1) / 2 = 3, n=8
總共調整次數：(n-1)/2 +1 = 4
第1次調整：選擇最後乙個非葉子結點元素為97（位置3）為當前父結點，與其子結點進行比較，選擇最小的結點作為當前父結點。
第1次調整後序列
49』位置
第2次調整後序列
49』位置
第3次調整後序列
49』位置
第4次調整後序列
49』位置
將已經構建好的小堆，輸出堆頂元素，和末尾元素交換，相當於堆頂移動到陣列末尾形成有序序列，未排序元素移動到堆頂。從新的堆頂開始進行調整，直到堆重新符合小堆特性。
交換堆頂和末尾（堆的末尾，不包括已經排好序的部分），並將交換後的堆末尾作為有序序列的一部分，而不再屬於堆。
一次交換後，發現97新的位置比子結點大，需要繼續調整。
這樣，不斷輸出所有堆頂到陣列末尾，最終可以得到
有序序列
49』位置
1//堆排序(小根堆)23
//i為調整的位置
4void heapadjust(int a, int i, int
len)510
11//
檢查結點i是否符合最大堆特性, 如果不符合, 需要與最大子結點交換
12for (int k = 2 * i + 1; k < len; k = 2 * k + 1)13
1920
if (a[i]
2127
else
//符合大堆特性
2831}32
}3334void heapsort(int arr, int
len)
3542
43//
再輸出並調整
44for (int j = len - 1; j > 0; j--) //
判斷條件不用加"=", 因為j=0時等價於陣列只有乙個元素, 即只有乙個根節點, 而無子樹
4551 }
排序演算法 堆排序
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