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把左上角的座標看做 \((0 , 0)\),右上角的座標為 \((0,2^n-1)\),左下角的座標為 \((2^n-1,0)\),右下角座標為 \((2^n-1,2^n-1)\)。
街區的標號也從 \(0\) 開始。
現在對於給定的兩個距離，我們要分別求出他們的座標。
現在給出等級為 \(2\)，距離為 \(10\)，如何求座標呢？
等級為 \(1\) 的城市中有 \(4\) 座街區，通過 \(10/4 = 2\)，可以知道這個街區在 等級為 \(2\) 的右下角，即圖中 \(4\) 部分。
這時如果可以求出它在 \(4\) 中的座標，橫縱座標都加上 \(2\)，就得到了它在等級為 \(2\) 的城市中的座標。
求其在 \(4\) 中的座標可以轉化為求在等級 \(1\) 中，距離為 \(10\%4\) 的座標(因為 \(4\) 部分是直接複製的等級為 \(1\) 的城市)
這樣問題就可以遞迴解決。
定義函式 \(cal(n,m) 表示求在 n 級城市中，距離起點距離為 m 的座標\)
求 \(cal(n,m)\) 時，\(n-1\) 級城市有 \(2^\) 座街區，先遞迴求解 \(cal(n-1,m mod\ 2^)\)
注意這時還要進行座標變換：\(4\)部分沒有進行是因為它是直接從 \(n-1\) 級城市複製得到的。
假如在 \(1\) 部分，通過觀察可以知道，\(1\) 部分是 \(n-1\) 級城市 順時針旋轉，然後水平翻轉得到的。
如果在 \(2\) 部分，也不需要變換
如果在 \(3\) 部分，先逆時針旋轉90度，然後水平翻轉。
如果在 \(4\) 部分，不需要變換。
這時已經得到該點在 \(n-1\) 級城市中的座標。
那麼針對這 \(4\) 部分的點，橫縱座標加上不同的值即可。
\(1\) 部分不需要加
\(2\) 部分縱座標加上 \(n-1\) 級城市的邊長
\(3\) 部分橫座標加上 \(n-1\) 級城市的邊長
\(4\) 部分橫縱座標均加上 \(n-1\) 級城市的邊長
#include #define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int n = 2e5 + 10;
paircal(ll n, ll now)
; ll len = 1ll << (n - 1), cnt = 1ll << (2 * n - 2);
pairpre = cal(n - 1, now % cnt);
ll x = pre.first, y = pre.second;
int tmp = now / cnt;
if (tmp == 0) ;
} else if (tmp == 1) ;
} else if (tmp == 2) ;
} else ;
}}int main()
return 0;
}
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