演算法競賽高階指南筆記

原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:

其中，第一位為1是負數

[+1] = [0000 0001]原

[-1] = [1000 0001]原

補碼正數的補碼是其本身

負數的補碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各位取反，最後+1(即在其反碼的基礎上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

正數的反碼是其本身

負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各個位取反

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

memset(a, 0x3f, sizeof(a))給陣列賦值 0x3f3f3f3f

賦值正無窮 inf = 0x3f3f3f3f 或者 inf = 0x3f

移位運算

左移：n << x = n*2^x

右移：n >> x = n/2^x (在c++中右移為算數右移，即移出去的位丟棄，空缺位用「符號位」來填充)

快速冪原理解釋：

**模板：

int qmi(int m, int k, int p)

return res;
}

acwing 89. a^b

#includeusing namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int main()
cout
與快速冪原理相同，將乙個乘數分解成二進位制來表示，然後再相乘，防止溢位。
#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

int main()

cout例題

acwing 92. 遞迴實現指數型列舉

位運算解法：

#includeusing namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int main()
if (temp == 0) cout << " " << endl;
else cout << endl;
}return 0;
}

#includeusing namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n;
vectorres;
void solve(int x)
cout << endl;
return ;
}solve(x + 1);
res.push_back(x);
solve(x + 1);
res.pop_back();
}int main()

需要剪枝

#includeusing namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int m,n;
vectorres;
bool vis[30];
void solve(int cnt)
cout << endl;
return ;
}for (int i = 1; i <= n; i++)
}}int main()

在上一題的基礎上修改一部分**就行

#includeusing namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n;
vectorres;
bool vis[30];
void solve(int cnt)
cout << endl;
return ;
}for (int i = 1; i <= n; i++)
}}int main()

二維字首和

根據容斥原理，可以推導出二維字首和：s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]

#includeusing namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int sum[5050][5050];
int n,r;
int main()
for (int i = 1; i <= 5001; i++)
for (int j = 1; j <= 5001; j++)
sum[i][j] += sum[i][j-1] + sum[i-1][j] - sum[i-1][j-1];//以(0,0)為左下角的矩形求二維字首和
int ans = 0;
for (int i = r; i <= 5001; i++)
for (int j = r; j <= 5001; j++)
ans = max(ans, sum[i][j] - sum[i][j-r] - sum[i-r][j] + sum[i-r][j-r]);//因為炸彈影響r*r矩形的範圍，根據容斥原理同樣可以推導出ans=sum[i][j]-sum[i][j-r]-sum[i-r][j]+sum[i][j]，最後再取乙個最大值就行
cout << ans 
簡單的差分題，注意去重
#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

int d[10005], res[10005];

set> vis;

int main()

)) continue;

vis.insert();

d[l + 1] --;

d[r] ++;

}res[0] = h;

for (int i = 1; i <= n; i++)

return 0;

}acwing 102. 最佳牛圍欄

二分出平均值，然後再用字首和找出該平均值條件下的最大子段和，在利用這個最大子段和來確定二分方向

#includeusing namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int maxn = 1e6 + 50;
typedef long long ll;
int n, f;
double s[maxn], a[maxn], l, r, mid, ans, min_value;
int main()
if (ans >= 0) l = mid;
else r = mid;
}cout << (int)(r * 1000) << endl;
return 0;
}

演算法競賽高階指南學習筆記（2）

對頂棧 建立兩個棧 來動態維護序列中間的操作 類似對頂堆的思想 單調棧 棧內元素始終單調 排除不可能的選項 時間複雜度為o n 例題queue deque 單調佇列 單調佇列總不會寫 記得常練 cin n k for int i 1 i n i int head 1,tail 0 for int i...

《演算法競賽高階指南》 防曬

有c頭奶牛進行日光浴，第i頭奶牛需要minspf i 到maxspf i 單位強度之間的陽光。每頭奶牛在日光浴前必須塗防曬霜，防曬霜有l種，塗上第i種之後，身體接收到的陽光強度就會穩定為spf i 第i種防曬霜有cover i 瓶。求最多可以滿足多少頭奶牛進行日光浴。輸入格式 第一行輸入整數c和l。...

《演算法競賽高階指南》蚯蚓

蛐蛐國最近蚯蚓成災了！隔壁跳蚤國的跳蚤也拿蚯蚓們沒辦法，蛐蛐國王只好去請神刀手來幫他們消滅蚯蚓。蛐蛐國裡現在共有 n 只蚯蚓，第 i 只蚯蚓的長度為 ai 所有蚯蚓的長度都是非負整數，即可能存在長度為0的蚯蚓。每一秒，神刀手會在所有的蚯蚓中，準確地找到最長的那乙隻，將其切成兩段。若有多隻最長的，則任...