LeetCode 365 水壺問題

思路一：裴蜀定理-數學法

由題意，每次操作只會讓桶裡的水總量增加x或y，或者減少x或y，即會給水的總量帶來x或y的變化量，轉為數字描述即為：找到一對整數a，b使得下式成立：

ax+by=z

z<=x+y(a,b存在)

z是x,y的最大公約數的倍數=>ax+by=z有解

// c++

class solution 
};// t(n) = o(log(min(x,y))，即計算最大公約數所使用的輾轉相除法
// s(n) = o(1)

對題目進行建模，分析可知，在任意乙個時刻，問題的狀態有兩個數字決定：x壺中的水量，以及y壺中的水量;

可以採取以下操作：

搜尋中的每一步以 remain_x, remain_y 作為狀態，即表示 x 壺和 y 壺中的水量。在每一步搜尋時，我們會依次嘗試所有的操作，遞迴地搜尋下去。但要保證每個狀態至多只被搜尋一次。

# python

class solution:
def canmeasurewater(self, x: int, y: int, z: int) -> bool:
stack = [(0, 0)]
self.seen = set()
while stack:
remain_x, remain_y = stack.pop()
if remain_x == z or remain_y == z or remain_x + remain_y == z:
return true
if (remain_x, remain_y) in self.seen:
continue
self.seen.add((remain_x, remain_y))
# 把 x 壺灌滿。
# 把 y 壺灌滿。
# 把 x 壺倒空。
# 把 y 壺倒空。
# 把 x 壺的水灌進 y 壺，直至灌滿或倒空。
# 把 y 壺的水灌進 x 壺，直至灌滿或倒空。
return false
# t(n) = o(xy)，狀態數最多有(x+1)(y+1)種，每一種狀態進行dfs為o(1)
# s(n) = o(xy)，set存入狀態數

Leetcode 365 水壺問題

有兩個容量分別為x公升 和y公升的水壺以及無限多的水。請判斷能否通過使用這兩個水壺，從而可以得到恰好z公升 的水？如果可以，最後請用以上水壺中的一或兩個來盛放取得的z公升 水。你允許 示例1 from the famous die hard example 輸入 x 3,y 5,z 4 輸出 tru...

LeetCode365 水壺問題

有兩個容量分別為 x公升 和 y公升 的水壺以及無限多的水。請判斷能否通過使用這兩個水壺，從而可以得到恰好 z公升 的水？如果可以，最後請用以上水壺中的一或兩個來盛放取得的 z公升 水。你允許 裝滿任意乙個水壺 清空任意乙個水壺 從乙個水壺向另外乙個水壺倒水，直到裝滿或者倒空 示例 1 from t...

leetcode 365 水壺問題 規律

365.水壺問題 有兩個容量分別為 x公升 和y公升 的水壺以及無限多的水。請判斷能否通過使用這兩個水壺，從而可以得到恰好 z公升 的水？如果可以，最後請用以上水壺中的一或兩個來盛放取得的 z公升 水。你允許 示例 1 from the famous die hard example 輸入 x 3,...