二進位制列舉

二進位制列舉有啥用？

**短，比起dfs列舉還要快

怎麼列舉的？

比如你有三個物品，你只需要從0列舉到2^3-1=7就可以了（dfs列舉我就不說了）

為什麼呢？

0——7這幾個數的二進位制形式如下

0——000

1——001

2——010

3——011

4——100

5——101

6——110

7——111

你可以把1當作選這個物品，0代表不選這個物品。每乙個位置上對應乙個物品的選擇

什麼意思呢？

就比如2——010

我們就可以定義從左到右第乙個位置對應1號物品的選與不選，從左到右第二個位置對應2號物品的選與不選，從左到右第三個位置對應3號物品的選與不選

那麼2——010代表的意義就是第乙個物品不選，第二個物品要選，第三個物品不選

而且從0——7的每乙個數都具有這樣的意義。那麼可以說從0——(2^n)-1（n代表n個物品）這樣列舉，這號可以把所有狀態列舉到

一些位運算子

按位與運算子（&）

參加運算的兩個資料，按二進位制位進行「與」運算。

運算規則：0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1;

即：兩位同時為「1」，結果才為「1」，否則為0

例如：3&5  即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001  因此，3&5的值得1。

左移運算（<<）

a << b就表示把a轉為二進位制後左移b位（在後面添b個0）。例如100的二進位制為1100100，而110010000轉成十進位制是400，那麼100 << 2 = 400。可以看出，a << b的值實際上就是a乘以2的b次方，因為在二進位制數後添乙個0就相當於該數乘以2(這樣做要求保證高位的1不被移出)。

通常認為a << 1比a * 2更快，因為前者是更底層一些的操作。因此程式中乘以2的操作請盡量用左移一位來代替。

除了左移還有右移，右移代表除2（只保留整數部分）

a>b   代表：a的二進位制形式向右移動了b個位置，相當於除了b個2

**：

1 #include 2

3using
namespace
std;45
intmain()67
2829}30
31         printf("\n"
);3233}
3435
return0;
3637 }

二進位制列舉

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