dfa、nfa、\(\varepsilon\)-nfa隱含的處理的語言就是，正則語言。
有的人知道自動機，有的人不知道自動機。這些不知道自動機的科學家從算術運算或者數學的角度定義了語言。用的是表示式法。
還有一些人定義語言用的是文法不同的流派
就是說定義語言有許多流派，有自動機派、文法派、表示式派
語言用類似四則運算（代數）的方法研究語言是我們接下來要講的。
串連線運算
注意：\(l_1\cup l_2\)也用\(l_1+l_2\) 和\(l_1|l_2\)來表示。表示要麼l1，要麼l2。
不存在既屬於l1有屬於l2這種情況,這與我傳統理解的並集有出入。此處的並非彼並！！！
\(0+1 = \\)
01串 \((0+1)^*\)
例題：\(l_1有限集合\)
\(l_2無限可列集合\)
現在我們是要用我們定義的運算方式將 我們想要定義的語言組合起來
用最基礎的三種運算進行組合
由正規表示式定義的語言是正則的
正則語言：能用正規表示式表示出來
正規表示式題感覺有積累的意義，多看看吧，自己初次見感覺不好想
前面講到的三種自動機能夠定義正則語言；而這裡我們使用正規表示式也能夠定義正則語言；某種程度上來說，前面三種自動機與我們這裡的正規表示式功能一樣
這個題可以積累 這就是讓寫出串長度是2的倍數或者3的倍數的串
同樣的我們可以寫出串長度是4，5，6，7，8的串
三種自動機與現在所學的re其實是研究同一種東西的不同角度罷了
re ——>\(\varepsilon-nfa\)——>\(nfa\) ——>dfa
現在問題就是從re到\(\varepsilon-nfa\) 咋搞？？？後面的我們都說了
其實有如下套路：
看到連線 對應我們的\(\varepsilon\)順序結構
看到並運算 對應我們的\(\varepsilon\)分支結構
看到*運算 對應我們的迴圈結構
引進\(\varepsilon\)的目的就是讓我們可以把單個的dfa連線起來
這樣就把re與\(\varepsilon\)nfa聯絡起來了！！！！！(太妙了)
上面這題分成三部分，然後把三個自動機用\(\varepsilon\) 連線起來即可
核心就是：把正規表示式中的三種基礎運算用相應的自動機代替(這三種基礎的運算對應的自動機固定可以記憶)，然後把題目要求的正規表示式通過
\(\varepsilon\) 連線起來，組合成乙個比較大的自動機
左下角是準備化簡的nfa，不滿足三個條件中的後兩個條件。因此我們可以通過新增\(\varepsilon\)達到滿足下面三個條件。新增後發現：確實，滿足了簡化後nfa的三個要求 其實就是通過增加狀態數，簡化nfa。簡化到乙個筆直的向量結構
拓展的nfa (g-nfa)
原來的nfa弧上只能有字元，即使是多個字元，每個字元也是單個的，並非串。現在我們要拓展的nfa是準備把弧上的字元變成串(這個串我們常常用正規表示式表示)
而我們通過把這個帶有正規表示式的nfa，通過消除狀態到：最終只有乙個開始狀態與乙個接受狀態；此時這個弧上的正規表示式就是我們的目的(結果)——從nfa得到re。
消除狀態
完美！！！
底下這張slides我認為有點錯誤，應該是\(0^*1(00^*1+1^*)^*\)
答案有點錯誤，但是過程是相當完美，值得記憶的！！！
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