先修課程：離散數學，計算機導論，資料結構
後續課程：編譯原理
形式語言與自動機是電腦科學的基礎理論之一，是計算機學科的專業基礎課
電腦科學的主要部分：
構成計算機的概念、模型
構成計算機的工程技術
解決實際問題
有限狀態自動機
正規語言
正規表示式
上下文無關文法
上下文無關語言
下推自動機
圖靈機計算問題分類
形式化描述的字母表上的字串的集合
是一種通用語言
有一定的描述範圍
起因：語言學家想使用一套形式化方法來描述語言
最初的應用：編譯，讓機器按照語法規則將高階語言方便地翻譯成機器語言
具有離散輸入輸出的數學模型
狀態+輸入+規則->狀態遷移
可能的狀態、執行的規則都是事先確定的，一旦開始執行就按照事先確定的規則工作
根據結構不同分為：
有限自動機
下推自動機：輸入帶，有限控制器，下推棧
圖靈機：有限控制器，無限帶
形式語言——字串
自動機——字串的識別系統
一定型別的自動機和某種型別的文法具有等價性
證明是命題的序列
已知的命題稱為假設
最後乙個命題稱之為結論
集合的歸納定義：
基礎：直接定義集合中的元素（至少乙個）
歸納：從已知元素生成新元素的規則
極小性限制：集合中的元素只能從1、2生成
結構歸納法：
對於歸納定義的集合s，要證明任何x∈s
x\in s
x∈s，滿足性質p(x
)p(x)
p(x)
若有直接定義a∈s
a \in s
a∈s，證明p(a
)p(a)
p(a)
證明i fa
1,a2
,...
∈sth
enf(
a1,s
2)∈s
if a_1, a_2, ... \in s then f(a_1, s_2)\in s
ifa1,
a2,
...∈
sthe
nf(a
1,s
2)∈
s=>ifp
(a1)
,p(a
2),.
..th
enp(
f(a1
,a2,
...)
)if p(a_1), p(a_2), ... then p(f(a_1, a_2, ...))
ifp(a1
),p
(a2
),..
.the
np(f
(a1
,a2
,...
))
形式語言與自動機複習 4 7
1.dfa轉正則語言 1.直接轉 需要注意的是，我們經常會處理到一p s p的情況，讓我們分析一下這個本質是什麼 可以把p看作p t看作p 那麼實際上 p s p 只會變成 p t p p 而p s q並沒有受到 p s t的影響 這也就是為什麼不會這麼迴圈的原因 如下 q0 q2 q0只會影響作用...
形式語言與自動機理論總結
一 圖形總結。重點 喬姆斯基體系 四大文法之間的關係 二 文字詳解。1，集合關係 並 交 補 差 笛卡爾積 冪積 二元關係 1 笛卡爾積 axb，即都分別對應的乘積。例1 1，a b 則 axb 2 冪積 2 a，即所有的子集。例1 2，a 則2 a 3 二元關係 任意的r a b，r 是a到b 的...
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一 圖形總結。重點 喬姆斯基體系 四大文法之間的關係 二 文字詳解。1，集合關係 並 交 補 差 笛卡爾積 冪積 二元關係 1 笛卡爾積 axb，即都分別對應的乘積。例1 1，a b 則 axb 2 冪積 2 a，即所有的子集。例1 2，a 則2 a 3 二元關係 任意的r a b，r是a到b的二元...