略。首先，1~n 這 n 個數所能產生的最大逆序對為 n * (n - 1) / 2 對。
設 dp[i][j] 表示 1~i 能產生 j 對逆序對的排列種數。
這裡定義一下如果下標為負數，這一項為 0。
在考慮接下來乙個事實：對於序列 1,2,3,4,5 和 2,5,7,9,10，在這個問題下，我可以說這兩個序列是等價的，因為產生逆序對的本質是大小關係而不是數實際的大小。
現在考慮狀態轉移方程。
首先當 j > i * (i - 1) / 2 時，dp[i][j] = 0。
其次當 j = 0 時，dp[i][0] = 1，只有順著排一種方法。
以上確定了初始狀態。
對於其他 dp[i][j]，我們如果考慮在隊頭放第 k 大的數，那麼這個數就貢獻了 k - 1 對逆序對，剩下的 i - 1 個不同的數就可以轉化為子問題，也就是 dp[i - 1][j - k]。
同理我們也可以在隊頭放其他數，分別求一下貢獻，就能得到狀態轉移方程：$$dp[i][j] = \sum_^ dp[i - 1][k]$$
仔細觀察前後兩項的關係可以發現：$$dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j] - dp[i - 1][max(0, j - i + 1) - 1]$$
不過不推這個式子也能做，搞個字首和即可。
1view codeclass
solution 15}
1617
return
dp[now][k];18}
19 };
Leetcode 629 K個逆序對陣列
給出兩個整數 n 和 k，找出所有包含從 1 到 n 的數字，且恰好擁有 k 個逆序對的不同的陣列的個數。逆序對的定義如下 對於陣列的第i個和第 j個元素，如果滿i j且 a i a j 則其為乙個逆序對 否則不是。由於答案可能很大，只需要返回 答案 mod 109 7 的值。示例 1 輸入 n 3...
Leetcode 629 K個逆序對陣列 C
給出兩個整數 n 和 k，找出所有包含從 1 到 n 的數字，且恰好擁有 k 個逆序對的不同的陣列的個數。逆序對的定義如下 對於陣列的第i個和第 j個元素，如果滿i j且 a i a j 則其為乙個逆序對 否則不是。由於答案可能很大，只需要返回 答案 mod 109 7 的值。示例 1 輸入 n 3...
629 K個逆序對陣列
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