PKU 1185 炮兵陣地狀壓DP

題目鏈結

司令部的將軍們打算在nm的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個nm的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地（用"h" 表示），也可能是平原（用"p"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。

現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；

接下來的n行，每一行含有連續的m個字元('p'或者'h')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n <= 100；m <= 10。

僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

5 4phpp

pphh

pppp

phpp

phhp

狀壓dp,可以想到當前行的狀態由前兩行轉移而來，而上一行肯定又跟上上行有關係，那麼dp陣列開三維，第一維記錄當前行數，第二維記錄當前狀態，第三維記錄上一行的狀態，但是狀態最大是1<<10，顯然陣列不夠開，而如果一行全是平原，最多能有60種布陣方法，那麼可以存乙個方法序號對於狀態的對映陣列，之後只要知道轉移式怎麼寫就行了，第一行第二行不論，第三行開始以當前行為j狀態，上一行為k狀態的轉移式子為dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][k][k2] + cal(index[j]));k2是列舉的上上行的狀態，index是對映陣列,cal是計算當前狀態下一行能布陣幾個炮台，就是當前狀態有幾個1之後動手寫...剛學的狀壓dp，寫完這題真的清晰了不少

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pairpii;
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll maxn = 1e6 + 7;
const ll maxm = 1e3 + 7;
const ll mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int sat[105];
int dp[105][70][70]; //i所在列 j這一行的狀態 k上一行的狀態
/* 可以算出總共有60種狀態 */
int index[70];
/* 用index作為方案到狀態的對映 */
int cal(int x)
return cnt;
} /* 計算某數二進位制中的一的個數 */
int main()
}int top = 1 << m;
/*  for (int i = 0; i < top; i++)
*/for (int i = 0; i < top; i++)
if (!(i & (i << 2) || i & (i << 1))) //相鄰一位||相鄰兩位有炮台
index[cnt++] = i;              /* 最終cnt就是最多方案數 */
for (int i = 0; i < cnt; i++)
if ((index[i] & sat[1]) == index[i]) //義大利炮在平原了
dp[1][i][0] = cal(index[i]);
/* 2~n行列舉 */
for (int i = 2; i <= n; i++)
else
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], cal(index[j]) + dp[i - 1][k][0]);}}
}int ans = 0;
for (int i = 0; i < cnt; i++)
for (int j = 0; j < cnt; j++)
ans = max(ans, dp[n][i][j]);
printf("%d\n", ans);
}return 0;
}

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POJ1185（炮兵陣地）狀壓DP

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