眾所周知，有限小數是十進分數的另一種表現形式，因此,任何乙個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?
首先我們要明確，無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數字數。所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴
把0.4747……和0.33……化成分數。
想1：
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2：0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
將純迴圈小數改寫成分數，分子是乙個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同.
將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第乙個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數字相同，0的個數跟不迴圈部分的數字相同.
附上大神**：
#include usingview codenamespace
std;
int f(int u,int
v)
returnv;}
intmain()
if(t && a[i]!='
)')
if(a[i]=='
(')
}if(!q)
else}}
return0;
}
無限迴圈小數化分數
迴圈小數分為混迴圈小數 純迴圈小數兩大類。混迴圈小數可以 10 n n為小數點後非迴圈位數 所以迴圈小數化為分數都可以最終通過純迴圈小數來轉化。無限迴圈小數，先找其迴圈節 即迴圈的那幾位數字 然後將其展開為一等比數列 求出前n項和 取極限 化簡。例如 0.333333 迴圈節為3 則0.33333....
無限迴圈小數四則運算 無限迴圈小數不能進行四則運算
摘 要 無限迴圈小數進行四則運算時會發生錯誤，本文給出了詳細證明。四則運算是指加法 減法 乘法和除法四種運算，是小學數學的重要內容。在現代數學中，無限迴圈小數被列入有理數。如 0.111 0.333 0.999 等都是有理數。有理數的四則運算是小學生必須掌握的基本技能。現在有乙個問題 0.111 1...
如何將迴圈小數化為分數
一 無限迴圈小數怎樣化為分數?公式 第一種 這個公式必須將迴圈節的開頭放在十分位。若不是可將原數乘10 x x為正整數 就為 12.121212 0.121212 12 100倍 1倍 99 99和12之間一條分數線 此公式需用兩位數字，其中兩位數差出乙個迴圈節。再舉乙個例子 0.00121212 ...