小數點化分數的過程 如何把迴圈小數化成分數

2021-10-14 15:45:56 字數 1211 閱讀 6263

例如:0.6969......

設a = 0.6969......

解題思路:如圖1

已假設a = 0.6969......,所以將a乘以100,然後減去a,左邊就變成99a,

右邊就變成 69.6969...... - 0.6969......,等於69,所以a = 69/99 = 23/33

例如:0.6454545......

首先,將這個小數拆分,如圖2

然後將兩部分分別用分數表示出來

0.6 = 6/10 =3/5

同樣的假設 a = 0.0454545......,那麼 a 用分數表示過程如圖3

a 用分數表示出來為 a = 1/22

那麼 0.6454545...... = 0.6 + 0.0454545......

= 3/5 + 1/22

= 71/110

如圖4所示

這其中需要特別強調的乙個地方是,這個例子迴圈節是小數點後第二位,所以我們對變數所乘的係數分別是10,1000,那如果迴圈節是小數點後第 n 位,那麼對該數處理的第一次係數就會變為10的 (n-1) 次冪,即如果是小數點後第四位,那麼就是乘以1000,第五位為10000,等等,以此類推。

第二次所乘的係數決定於迴圈位數,在0.6454545......中,迴圈的位數為2,分別為4,5兩個數,如果迴圈的位數為 m,那麼第二次所乘的係數在第一次所乘的係數基礎上再乘以10的 m次冪,即為10的 (n-1+m) 次冪

例如:0.734897489748974......

解題如圖5

所以面對這種迴圈小數化成分數表示,有以上兩種可能,如果整數不為0,即再需要加上整數即可,具體乘的係數,需要根據每個題目來定,只需要參照以上規律即可

討厭的小數點

小明一直很討厭小數點,一看到小數點就頭疼。不幸的是,小紅給他出了乙個題目,問他 給你乙個小數x,你能算出小數點後第n位是什麼嗎?1 n 6 小明看到此題後,瞬間頭疼暈倒,你能幫幫他嗎?首先輸入乙個t,表示有t組資料,跟著t行 每行輸入乙個小數 輸入資料保證一定是a.b的形式,為了簡單化問題,沒有迴圈...

討厭的小數點

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