leetcode 287 尋找重複數

給定乙個陣列 nums 包含 n + 1 個整數，每個整數在 1 到 n 之間，包括 1 和 n。現在假設陣列中存在乙個重複的數字，找到該重複的數字。

不能修改陣列元素，假設陣列是唯讀的。

僅可以使用常數即o(1)o(1)的額外空間。

時間複雜度需要低於o(n2)o(n2)。

陣列中僅有乙個重複數字，但它可能重複超過1次。

example 1:

input: [1,3,4,2,2]

output: 2

example 2:

input: [3,1,3,4,2]

output: 3

演算法(雙指標移動) o(n)

因為每個數都是 1 到 n，所以此題可以當做linked list cycle ii來處理。

首先first和second指標均為0，然後first每次前進一格，second每次前進兩格。i前進一格在這裡指的是nums[i]。剩餘部分請參考linked list cycle ii中的演算法證明。

時間複雜度

參見linked list cycle ii時間複雜度部分，整個陣列僅遍歷常數次，故時間複雜度為o(n)。

將陣列轉化為鍊錶形式：陣列 [1,3,4,2,2]

current / index01

234next / num[index]13

422index為當前值的索引，num[index]為下個一值的索引next index。上表中的陣列表示成煉表如下圖，方框中為index, num[index]

利用【142_環形鍊錶 ii】的方法，找到環入口，即為重複數字

設：slow指標移動速度為1，fast指標移動速度為2；slow指標在環內移動（非環部分）長度為a，slow指標在環內移動長度為b

兩指標相遇時候，slow指標移動距離為a+b，fast指標移動距離為2(a+b)，可知兩指標距離差a+b即為整數倍的環長

從head移動a的距離為入環點；由2可知從head開始移動a+(a+b)的距離也為入環點，即將a點繼續移動距離a則可到達入環點

將slow指標移動回head，同時同速移動兩個指標，相遇點即為入環點

說明：因為陣列中不含0，所以不會因為index = 0, num[0] = 0導致死迴圈；對於其他位置index = num[index]，若該值重複則會自身成環，若無重複則不會被遍歷到

1
class
solution else16}
17return
r ;1819}
20 };

二分做法

1
class
solution while ( fir !=sec );
1011         fir = 0
; 12
while ( fir !=sec )
16return
fir;17}
18 };

雙指標

參考給定乙個包含 n 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間包括 1 和 n 可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。示例 1 輸入 1,3,4,2,2 輸出 2示例 2 輸入 3,1,3,4,2 輸出 3說明不能更改原陣列假設陣列是唯讀的只...

給定乙個包含 n 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間包括 1 和 n 可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。示例 1 輸入 1,3,4,2,2 輸出 2示例 2 輸入 3,1,3,4,2 輸出 3說明不能更改原陣列假設陣列是唯讀的只能使用...

1.二分查詢參考可以認為有兩個陣列，乙個是原陣列，乙個是1 n的範圍陣列無重複每次對low high的範圍陣列做二分，取中間數mid，然後去原陣列中統計小於等於mid的數目，如果大於mid 如果無重複，那麼應該小於等於mid 說明重複的那個數字在1 mid之間，結合範圍即在 low mid之...