傳統的 nim 遊戲是這樣的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴數量可以不同）。兩個遊戲者輪流操作，每次可以選乙個火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同時從超過一堆火柴中拿。拿走最後一根火柴的遊戲者勝利。
本題的遊戲稍微有些不同：在第乙個回合中，第乙個遊戲者可以直接拿走若干個整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一樣，第二個遊戲者也有這樣一次機會。從第三個回合（又輪到第乙個遊戲者）開始，規則和 nim 遊戲一樣。
如果你先拿，怎樣才能保證獲勝？如果可以獲勝的話，還要讓第一回合拿的火柴總數盡量小。
傻子題。
假設先手取完後，剩餘石子堆中存在若干堆異或和為 \(0\)，顯然後手必勝。所以我們需要把所有可以異或變成 \(0\) 的石子堆都取掉。
假設沒有第一回合拿的石子最少的限制，那麼直接把數字依次插入線性基，如果這個數字無法插入進去就加入答案。
但是此時要求拿的盡量少，那就排個序就好了。
時間複雜度 \(o(n\log a)\)。
#include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n=110,lg=30;
int n,d[n],a[n];
ll ans;
void insert(int x)
洛谷 P1247 取火柴遊戲（nim 遊戲）
簡單說一下 nim遊戲 的博弈原理，先將 a i 轉化成二進位制數，那麼題目變成了每一次可以取走任意 a i 的 任意個 1sum 是所有 a i 的異或值如果 sum 0，說明有偶數個 1，先手拿 x，後手也拿 x，先手必敗如果 sum 0，我們考慮去掉一堆，這 n 1 堆相互異或得到的結果 re...
洛谷 2197 模板 nim遊戲
題目描述 甲，乙兩個人玩nim取石子遊戲。nim遊戲的規則是這樣的 地上有n堆石子 每堆石子數量小於10000 每人每次可從任意一堆石子裡取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能從一堆裡取。最後沒石子可取的人就輸了。假如甲是先手，且告訴你這n堆石子的數量，他想知道是否存在先手必勝的策略。輸...
洛谷 nim遊戲 模板nim博弈論
題目傳送 題意 模板nim博弈論。思路 所有數的異或和如果為0，那麼先手必輸，否則先手必贏。證明 1.首先很明顯的乙個必輸態為 全部石子都為0，那麼先手直接輸 此時異或和為0 2.那麼當異或和不為0的時候，我們假設現在的異或和為k，那麼現在k的最高位的1的位置，一定對應於現在的石子堆中的一堆石子的最...