PHP 歸併排序

1、原理

歸併排序是一種概念上最簡單的排序演算法，與快速排序一樣，歸併排序也是基於分治法的。歸併排序將待排序的元素序列分成兩個長度相等的子串行，為每乙個子串行排序，然後再將他們合併成乙個子串行。合併兩個子串行的過程也就是兩路歸併。

2、複雜度

歸併排序是一種穩定的排序演算法，歸併排序的主要問題在於它需要乙個與待排序陣列一樣大的輔助陣列空間。由於歸併排序每次劃分時兩個子串行的長度基本一樣，所以歸併排序最好、最差和平均時間複雜度都是nlog2n

。通過下圖非常容易看懂歸併排序的過程：

遞迴拆分，直到剩下乙個元素，我們認為他是有序的

function fen(&$arr, $start, $end)}

function merge(&$arr,$start,$mid,$end

)else

}//將左邊剩餘的元素放入臨時陣列

while($i

<=$mid

)

//將右邊剩餘的元素放入臨時陣列

while($j

<=$end

)

//因為前面操作的都是臨時陣列，而歸併操作的事原陣列，所以還要把臨時陣列中的元素放入原陣列中

for($k = 0;$k

}測試：

$args = [15, 20, 3, 8, 55, 6, 88, 33, 21, 19, 36, 56, 77];
$start = 0;
$end = count($args) - 1;
fen(
$args,$start,$end
);echo "";
print_r($args);

輸出結果為：