概述
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法(divide and conquer)的乙個非常典型的應用。
將已有序的子串行合併,得到完全有序的序列;即先使每個子串行有序,再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表,稱為二路歸併。
基本思想
將待排序序列r[0...n-1]看成是n個長度為1的有序序列,將相鄰的有序表成對歸併,得到n/2個長度為2的有序表;將這些有序序列再次歸併,得到n/4個長度為4的有序序列;如此反覆進行下去,最後得到乙個長度為n的有序序列。
綜上可知:
歸併排序其實要做兩件事:
(1)「分解」
——將序列每次折半劃分。
(2)「合併」
——將劃分後的序列段兩兩合併後排序。
以公升序為例:
我們先來考慮第二步,如何合併?
在每次合併過程中,都是對兩個有序的序列段進行合併,然後排序。
這兩個有序序列段分別為 r[low, mid] 和 r[mid+1, high]。
先將他們合併到乙個區域性的暫存陣列r2中,帶合併完成後再將r2複製回r中。
為了方便描述,我們稱 r[low, mid] 第一段,r[mid+1, high] 為第二段。
每次從兩個段中取出乙個記錄進行關鍵字的比較,將較小者放入r2中。
最後將各段中餘下的部分直接複製到r2中。
經過這樣的過程,r2已經是乙個有序的序列,再將其複製回r中,一次合併排序就完成了。
那有如何合併呢?
首先把兩個區間資料比較 , 利用乙個外部空間dst(我在實現的時候是new了一段空間),每次將兩段區間中較小的數存入dst , 依次類推:
**如下:
//歸併排序
void _merge(int arr, int dst, int left, int mid, int right)// 合併
while (begin1 < end1)
dst[index++] = arr[begin1++];
while (begin2 < end2)
dst[index++] = arr[begin2++];
//放回資料
int i = 0;
while (i < index) }
void __mergesort(int arr, int dst, int left, int right)//[ , )
}void mergesort(int arr, int size)
排序 歸併排序
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