首先回憶下,用前序遍歷和中序遍歷一顆二叉樹:
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
前序遍歷的結果是:[1,2,4,5,3,6,7]
中序遍歷的結果是:[4,2,5,1,6,3,7]
前序遍歷的特點是,根節點
始終出現在陣列的第一位,而中序遍歷中根節點
出現在陣列的中間位置。
根據上面給出的兩個陣列,首先我們就可以拼出根節點
,它就是1
。
題目上已說明陣列中不存在重複元素,那麼由1
就可以定位到中序陣列的中間位置,中序陣列中1
左邊的部分就是左子樹,1
右邊部分就是右子樹。
前序陣列怎麼切分呢?注意看下面這張圖,根節點是橘色,綠色部分是左子樹,藍色部分是右子樹。
前序陣列的左子樹部分+根節點
是1,2,4,5
,中序陣列的左子樹部分+根節點
是4,2,5,1
。這兩者的陣列長度是一樣的。
我們可以根據中序陣列的中間位置1
,來確定前序陣列的左右部分,由於前序陣列第乙個是根節點,
所以其左邊部分是:[1:mid_index]
,右半部分是[mid_index+1:]
這裡的mid_index
是中序陣列的中間下標位置。
遞迴函式實現如下:
終止條件:前序和中序陣列為空
根據前序陣列第乙個元素,拼出根節點,再將前序陣列和中序數組分成兩半,遞迴的處理前序陣列左邊和中序陣列左邊,遞迴的處理前序陣列右邊和中序陣列右邊。
動畫演示如下:
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