劍指 Offer 41 資料流中的中位數

將數字儲存在可調整大小的容器中。每次需要輸出中間值時，對容器進行排序並輸出中間值。

時間複雜度：o(nlogn)+o(1)≃o(nlogn)。

新增乙個數字對於乙個有效調整大小方案的容器來說需要花費 o(1) 的時間。

找到中間值主要取決於發生的排序。對於標準比較排序，這需要 o(nlogn) 時間。

空間複雜度：o(n) 線性空間，用於在容器中儲存輸入。除了需要的空間之外沒有其他空間（因為通常可以在適當的位置進行排序）。

保持輸入容器始終排序。

時間複雜度：o(n)+o(logn)≈o(n).

二分搜尋需要花費 o(logn) 時間才能找到正確的插入位置。

插入可能需要花費 o(n) 的時間，因為必須在容器中移動元素為新元素騰出空間。

空間複雜度：o(n) 線性空間，用於在容器中儲存輸入。

乙個大頂堆maxheap, 乙個小頂堆minheap，大頂堆儲存前一半的元素，小頂堆儲存後一半的元素。

與此同時，始終保持兩個堆的大小之差不超過1。

為了保證這兩個堆大小之差不超過1，對於元素num的插入過程需分為以下3種情況：

(1) 大頂堆的元素個數 = 小頂堆的元素個數

兩個堆大小相等，如果小頂堆為空或者待插入的元素num≥小頂堆的堆頂元素，則直接把num插入小頂堆中；

否則，把num插入大頂堆中。

(2) 大頂堆的元素個數 < 小頂堆的元素個數

如果待插入的元素num≤小頂堆的堆頂元素，則直接把num插入大頂堆中；

否則，彈出小頂堆的堆頂元素，並將其插入大頂堆，之後把num插入小頂堆。

(3) 大頂堆的元素個數 > 小頂堆的元素個數

如果待插入的元素num≥大頂堆的堆頂元素，則直接把num插入小頂堆中；

否則，彈出大頂堆的堆頂元素，並將其插入小頂堆，之後把num插入大頂堆。

時間複雜度：o(logn)。堆的插入刪除操作都是o(logn)。

空間複雜度：o(n) 。小頂堆和大頂堆一共同時儲存 n 個元素。

1

class
medianfinder 
1011
/*始終保持兩個堆的大小之差不超過1
*/12
void addnum(int
num) 
1920
if(num >=minheap.top())  else
2526         } else
if(maxheap.size() 
3536         } else
else45}
46}4748
double
findmedian()  else
if(maxheap.size() 
57};
5859/**
60* your medianfinder object will be instantiated and called as such:
61* medianfinder* obj = new medianfinder();
62* obj->addnum(num);
63* double param_2 = obj->findmedian();
64*/

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