小球下落 UVa 679

問題描述：

有一棵二叉樹，最大深度為d，且所有葉子的深度都相同。所有結點從上到下從左到右編號為1, 2, 3,…, 2d-1。在結點1處放乙個小球，它會往下落。每個內結點上都有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小球落到乙個開關上時，狀態都會改變。當小球到達乙個內結點時，如果該結點上的開關關閉，則往左走，否則往右走，直到走到葉子結點，如圖6-2所示。

一些小球從結點1處依次開始下落，最後乙個小球將會落到**呢？輸入葉子深度d和小球個數i，輸出第i個小球最後所在的葉子編號。假設i不超過整棵樹的葉子個數。d≤20。輸入最多包含1000組資料。

樣例輸入：

4 23 4
10 1
2 28 128
16 12345
樣例輸出：127
5123
25536358

#include "iostream"

#include "cstdio"
#include "cmath"
#define max_node_cnt 1048576
using namespace std;
int d,i;
int state_tree[max_node_cnt + 1];
int right(int i) 
int left(int i) 
void clear(int i) 
// 小球下落，返回葉子節點的值
int go(int i) 
int main() 
printf("%d\n", r);
}return 0;
}

如上的**的確能得出正確的結果，但是，每次尋找乙個葉子節點需要d-1個節點。然後，葉子節點的個數為2^d-1個，也就是i最大有2^d-1個。輸入最多有1000個，所以程式可能要算個1000*(d-1)*(2^d-1)次才能出結果，淦！！！

考慮對於根節點，第乙個小球會向左子樹那邊滾，第二個小球會向右子樹那邊滾。

把條件放的更寬一點，對於根節點，如果是第奇數個小球，那麼這個小球最後必定落到左子樹上，如果是第偶數個小球，那麼它必定落在右子樹上。

當第乙個小球從根節點落到節點2時，我們又可以把2看作根節點。

對於第n個經過節點2的小球，如果i是奇數，那麼它必定出現在節點2的左子樹，否則必定出現在節點2的右子樹。

遞迴下去，對每個節點都是這樣，關鍵我們要找到這個n，即第幾個通過節點x的小球。

對於根節點，這個數就是i。然後對於根的左子節點，第i個小球是第i+1/2個經過這個節點的小球，而對於右子節點，則是第i/2個經過這個節點的小球。

**

int main()  

else 
printf("%d\n", k);
}}

UVa679 小球下落（樹）

給下落的深度和小球個數，小球依次下落，結點有個開關，每到乙個結點，開關關向左，開向右 一開始想到了簡單模擬，結果超時 include include include define maxn 20 using namespace std int s 1 printf d n now 2 return ...

23 小球下落（UVa679）

有一棵二叉樹，最大深度為d，且所有的葉子深度都相同。所有結點從上到下從左到右編號為1，2 3，2d 11，2，3，2 d 1 1，2，3，2d 1。在結點1處放乙個小球，它會往下落。每個結點上都有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小球落到乙個開關上時，它的狀態都會改變。當小球到達乙個內結點時，如果該結...

UVa 679 小球下落 二叉樹的編號

在結點1處放乙個小球，它會往下落。每個內結點上都會有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小球落到乙個開關上時，狀態都會改變。當小球到達乙個結點是，如果結點上的開關關閉，則往左走，否則往右走，直到走到葉子的結點，如圖。分析 對於乙個結點k，其左結點和右結點分別為2k和2k 1。小球落到結點處，先改變，後選...