直接模擬最後乙個球的過程
《演算法競賽入門經典》6.3節樹和二叉樹例題6-6(p236)
有一棵二叉樹,最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從上到下從左到右
編號為1, 2, 3,…, 2d-1。在結點1處放乙個小球,它會往下落。每個內結點上都有乙個開關,
初始全部關閉,當每次有小球落到乙個開關上時,狀態都會改變。當小球到達乙個內結點
時,如果該結點上的開關關閉,則往左走,否則往右走,直到走到葉子結點,如圖6-2所
示。
樹是一顆滿二叉樹。
為啥是這樣的啊?
有i個球往下落。
比如i = 9,那麼就是有9個球往下落,假設他們的編號為1~9,剛開始開關都閉合,只看第乙個根結點處的開關:
開始開關閉合,那球1會往左子樹落;然後開關開啟,球2往右子樹落;開關閉合,球3往左子樹落…
所以奇數號的球往左子樹落,偶數號的球往右子樹落。那只看往左子樹落的球:
左落的球編號13
579(i+1) / 212
345所以有當i是奇數時,它是往左走的第(i+
1)/2
(i+1)/2
(i+1)/
2個小球;
再看往右落的球:
右落的球編號24
68i / 212
34所以有當i是偶數時,它是往右走的第i/2
i/2i/
2個小球;
舉個栗子:
輸入4 2(高度為2,有兩個球要下落)
直接模擬最後乙個球(編號為2,藍色表示)的下落過程,樹總共有d層,很明顯,小球只需要下落d-1層就一定到達葉子節點。
設定k表示該球處於樹上的結點編號,初始為1(在根結點處)
i表示的是對於所處的樹結點來說,第幾個經過該結點的球。(初始為i,因為相對於根結點來說,最後乙個下落的球是第i個經過根結點的球)
//2. 直接模擬最後乙個小球的走向
int k =1;
for(
int i=
0; i
1; i++
)else
}//1. printf("%d\n", k/2);
printf
("%d\n"
, k);}
return0;
}
小球 小球下落
題目描述 許多的小球乙個乙個的從一棵滿二叉樹上掉下來組成fbt full binary tree,滿二叉樹 每一時間,乙個正在下降的球第乙個訪問的是非葉子節點。然後繼續下降時,或者走右子樹,或者走左子樹,直到訪問到葉子節點。決定球運動方向的是每個節點的布林值。最初,所有的節點都是false,當訪問到...
小球下落問題
乙個二叉樹的深度為d,有 i i的大寫 個小球,每個小球依次從頭結點開始下落,每個結點處有個開關,若開關關閉,則往左邊走,若開關開啟,則往右邊走。求最後乙個小球小落的最終位置。輸入多組資料,每組資料第一行為d 20 和 i 輸出為最後小球位置 即所在的葉結點 方法一 思想 若結點按層序遍歷的編號為k...
演算法練習 小球下落
小球下落 完全二叉樹,最大深度d。所有節點從上到下從左到右編號為1,2,3.2的d次方 1.在節點1處放乙個小球,它會往下落。每個內節點上都由乙個開關,初始全部關閉,當每次有小球落到乙個開關上時,它的狀態都會改變。當小球達到乙個內節點時,如果該節點上的開關關閉,往左走,否則往右走,直到遍歷到葉子節點...