樹是n個元素的有限集合，不再是序列，其中\(n>=0\)。樹可以看成無共享純廣義表。
二叉樹的3個要素，根結點，左子樹和右子樹。二叉樹不是樹，樹的兩個要素是根結點和子樹森林。
無論線性結構還是樹形結構，第乙個元素都沒有前驅。線性結構的最後乙個元素都沒有後繼，樹形結構有多個葉子結點，都沒有後繼。對於中間的一般元素，樹形結構有乙個前驅，多個後繼，線性結構有乙個前驅（無共享），乙個後繼。
完全二叉樹是從上到下從左到右依次排過來，整棵樹有唯一的深度取值。豐滿二叉樹是每一層都排滿的完全二叉樹，有\(2^i-1\)個結點，每層的結點數目是\(2^\)個，其中i是深度。
完全二叉樹的從上到下從左到右編號上有規律和結論：編號為1，沒雙親，不為1就有雙親；\(2i>n\)，沒有左孩子，否則就是左孩子；\(2i+1>n\)，沒有右孩子，否則就是右孩子。
採用順序儲存，完全二叉樹不浪費空間，各種運算簡單，由上述性質，求雙親求孩子均為常量演算法。
模擬對於這道題目來說，可以模擬小球下落的過程。題目告訴了最大深度為d，所有葉子深度都相同，就告訴了這是一棵豐滿二叉樹，初始所有結點的開關全部關閉。如果把0當作關閉，1當作開啟，那麼當小球到達乙個結點時，就是先走再改變狀態。判斷，如果是關閉，往左走，如果是開啟就往右走，直到走到葉子結點。
題目給定深度d和小球個數i，由深度d就可以求出最大的小球編號n = \(2^d-1\)，接下來就利用上述性質進行模擬。
深度不超過20，編號最大是2的20次方-1，接近1000000的結點個數。
表示2的次方可以不用cmath裡的pow()，而是用二進位制計算，用1來移位。邏輯運算布林非改變開關狀態。
從這個資料範圍以及多組測試資料來看，肯定會超時2 ≤ d ≤ 20, and 1 ≤ i ≤ 524288.
#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1000010;
int s[maxn];
int d, i;
int main()
memset(s, 0, sizeof(s));
int n = (1《只看乙個小球
例子，4個小球裡面就有2個往左2個往右。也就對應了2個來到左孩子，2個來到右孩子，改變孩子結點的狀態。
第1個小球是第1個往左的，第2個小球是第乙個往右的，第3個小球是第2個往左的，第4個小球是第2個往右的。
所以把走小球變成走深度就可以了，只看最後乙個小球。
這樣不僅節省大大時間，而且節省空間。
#include #include #include #include using namespace std;
int d, i;
int main()
int n = (1<> 1;
} else
} printf("%d\n", k);
}return 0;
}
UVa679 小球下落（樹）
給下落的深度和小球個數，小球依次下落，結點有個開關，每到乙個結點，開關關向左，開向右 一開始想到了簡單模擬，結果超時 include include include define maxn 20 using namespace std int s 1 printf d n now 2 return ...
UVa 679 小球下落 二叉樹的編號
在結點1處放乙個小球，它會往下落。每個內結點上都會有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小球落到乙個開關上時，狀態都會改變。當小球到達乙個結點是，如果結點上的開關關閉，則往左走，否則往右走，直到走到葉子的結點，如圖。分析 對於乙個結點k，其左結點和右結點分別為2k和2k 1。小球落到結點處，先改變，後選...
UVa679 完全二叉樹編號
這題我也是用了兩種方法，第一種比較常規，但超時，第二種比較討巧 運用完全二叉樹的性質，對於結點k，左子結點編號2k，右子結點編號2k 1，用乙個陣列表示當前每個結點狀態，然後模擬每個小球的下落過程 include using namespace std const int maxdeep 20 in...