LeetCode 174 地下城遊戲

一些惡魔抓住了公主（p）並將她關在了地下城的右下角。地下城是由 m x n 個房間組成的二維網格。我們英勇的騎士（k）最初被安置在左上角的房間裡，他必須穿過地下城並通過對抗惡魔來拯救公主。

騎士的初始健康點數為乙個正整數。如果他的健康點數在某一時刻降至 0 或以下，他會立即死亡。

有些房間由惡魔守衛，因此騎士在進入這些房間時會失去健康點數（若房間裡的值為負整數，則表示騎士將損失健康點數）；其他房間要麼是空的（房間裡的值為 0），要麼包含增加騎士健康點數的魔法球（若房間裡的值為正整數，則表示騎士將增加健康點數）。

為了盡快到達公主，騎士決定每次只向右或向下移動一步。

編寫乙個函式來計算確保騎士能夠拯救到公主所需的最低初始健康點數。

-2 -3 3

-5 -10 1

10 30 -5

最佳路徑右 -> 右 -> 下 -> 下，則騎士的初始健康點數至少為 7。

class solution 
return dp[0][0];
}};

這道題的dp是倒序的，這點很重要。

正序dp的含義為：從起點出發，到達位置[i，j]所需要的最少血量。倒序dp的含義為：從[i，j]出發，到達終點需要最少的血量。

由於本題有「加血」和「扣血」這樣的狀態，正序dp無法保證當前血量是否能到達終點，所以採用倒序dp。dp陣列定義為：所需的最小血量到此格還剩的血量。狀態轉移方程為：dp[i][j] = max(1, min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) - dungeon[i][j])。

class solution 
return dp[0][0];
}};