一些惡魔抓住了公主(p)並將她關在了地下城的右下角。地下城是由 m x n 個房間組成的二維網格。我們英勇的騎士(k)最初被安置在左上角的房間裡,他必須穿過地下城並通過對抗惡魔來拯救公主。就是在移動過程中要保持血量至少為1,因為可以看出每一部分都和它的左上有關,聯絡到之前有類似的題目如leetcode64最小路徑,可以聯想到使用動態規劃的方法進行解決。這就面臨乙個問題是從左上到右下還是從右下到左上。其實也可以看出兩個題的差別,這道題是問初始值最終狀態是知道的,而64題是問最終的值,所以這道題從右下到左上更容易理解一些。騎士的初始健康點數為乙個正整數。如果他的健康點數在某一時刻降至 0 或以下,他會立即死亡。
有些房間由惡魔守衛,因此騎士在進入這些房間時會失去健康點數(若房間裡的值為負整數,則表示騎士將損失健康點數);其他房間要麼是空的(房間裡的值為 0),要麼包含增加騎士健康點數的魔法球(若房間裡的值為正整數,則表示騎士將增加健康點數)。
為了盡快到達公主,騎士決定每次只向右或向下移動一步。
編寫乙個函式來計算確保騎士能夠拯救到公主所需的最低初始健康點數。
例如,考慮到如下布局的地下城,如果騎士遵循最佳路徑 右 -> 右 -> 下 -> 下,則騎士的初始健康點數至少為 7。
-2 (k) -3 3
-5 -10 1
10 30 -5 (p)
說明:騎士的健康點數沒有上限。
任何房間都可能對騎士的健康點數造成威脅,也可能增加騎士的健康點數,包括騎士進入的左上角房間以及公主被監禁的右下角房間。
在每一步移動中要保持血量至少為1,因為每個方格可能是加血量也可能是減血量,經過這個方格後要大於等於1,如果這個方格是加血量,那麼到達這個方格血量至少為1,如果是減血量那麼至少為1+減的血量。
class solution
else if (j == lie-1 && i + 1 < row)
else
} }return dp[0][0];
}};
LeetCode 174 地下城遊戲
一些惡魔抓住了公主 p 並將她關在了地下城的右下角。地下城是由 m x n 個房間組成的二維網格。我們英勇的騎士 k 最初被安置在左上角的房間裡,他必須穿過地下城並通過對抗惡魔來拯救公主。騎士的初始健康點數為乙個正整數。如果他的健康點數在某一時刻降至 0 或以下,他會立即死亡。有些房間由惡魔守衛,因...
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