最小生成樹MST

在一給定的無向聯通帶權圖\(g = (v, e, w)\)中，\((u, v)\) 代表連線頂點 \(u\) 與頂點 \(v\) 的邊，而 \(w(u, v)\) 代表此邊的權重，若存在 \(t\) 為 \(e\) 的子集,且為無迴圈圖，使得 \(w(t)\) 最小，則此 \(t\) 為 \(g\) 的最小生成樹。

其中\(w(t)=\sum\limits_ w(u,v)\)

由定義易得，\(t\)中的邊數為 頂點個數\(-1\)。

實現演算法常用\(kruskal\)和\(prim\)

將邊按權值從小到大排序再依次放入圖中，當整個圖只有乙個連通分量時，程式結束。

實現方法：

**：

#include using namespace std;

const int edg=1000010;
const int ver=100010;
int n,m;
struct edge 
arc[edg];/*結構體存邊，便於排序*/ 
bool cmp(edge a,edge b)
if(m其實就是\(dijksrta\)的變種，配合理解即可
#include using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int edg[1010][1010];
int dis[100010];
int vis[100010];
int n;
void prim()
}		vis[u]=1;
sum+=minn;
for(int j=1;j<=n;j++)
}prim();
return 0;
}

最小生成樹（MST）

在帶權圖中，所有的生成樹中邊權的和最小的那棵 或幾棵 被稱為最小生成樹。幾點注意 求最小生成樹使用kruskal演算法。使用並查集處理節點的集合屬性，初始時所有結點屬於只包含其自身的孤立集合。實現 include include using namespace std define n 101 in...

最小生成樹 MST

1 prim演算法 對點進行貪心操作。適合稠密圖 const int m 1005 int vis m 表示該i點是否被選擇 vis i 0 還未被選擇 int map m m map i j 表示i到j的距離 int dis m 1到i的距離和 void prim cout sum 2 krusk...

最小生成樹MST

最小生成樹是在一張無向連通圖中，找到一棵樹，使得其邊的代價之和最小。注 可能存在多個最小生成樹。以邊為展開，將圖中的最小代價邊嘗試加入集合tree中，並且該邊不能與集合tree中的邊形成環，如此迭代，最終得到的集合tree為mst。因此可以採用並集查的方式實現kruskal演算法 以點為展開，將圖中...